Chứng minh rằng :
4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^19 + 4^20 chia hết cho 5
LD
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng :
4+4^2+4^3+...+4^19+4^20 chia hết cho 5
\(4+4^2+4^3+...+4^{19}+4^{20}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}\right)\)
\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{19}\left(1+4\right)\)
\(=\left(1+4\right)\left(4+4^3+4^5+...+4^{19}\right)\)
\(=5\left(4+4^3+4^5+...+4^{19}\right)\)CHIA HẾT CHO 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Dãy số trên có 20 số hạng,ghép 2 số thành 1 cặp,được 10 cặp(ghép từ trái sang phải),ta có:
(4+4^2)+(4^3+4^4)+....+(4^19+4^20)
=4.(1+4)+4^3.(1+4)+...+4^19.(1+4)
=5.(4+4^3+....+4^19) chia hết cho 5
Vậy tổng trên chia hết cho 5
Chúc em học tốt^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có; 4 + 42 + 43 + ..... + 419
= (4 + 42) + (43 + 44) + .... + (418 + 419)
= 4.(1 + 4) + 43.(1+4) + ..... + 418.(1 + 4)
= 4. 5 + 43 . 5 + ......+ 418.5
= (4 + 43 + .... + 418) . 5 chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng : 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^19 + 4^20 chia hết cho 5
làm ơn giúp mình với , mai mình đi học rồi nếu không giải được thì sẽ bị ăn chửi
Ta có; 4 + 42 + 43 + ..... + 419
= (4 + 42) + (43 + 44) + .... + (418 + 419)
= 4.(1 + 4) + 43.(1+4) + ..... + 418.(1 + 4)
= 4. 5 + 43 . 5 + ......+ 418.5
= (4 + 43 + .... + 418) . 5 chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
= ( 4 + 4^2) + .......( 4^18 + 4^18 _)
= 4 . ( 1+4 ) + 4^3 ( 1+4 ) ......+ 4^18 ( 1 + 4 )
= 5 ( 4 + 4^3 + ..../ + 4^18 ) chia hêt cho 5
T nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = 4^17+4^18+4^19+4^20+4^17 . 995. Chứng minh rằng A chia hết cho 9.
Chứng minh rằng :
a)A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^20 chia hết cho 5
b)B=5+5^2+5^3+...+5^30 chia hết cho 6
GIÚP MÌNH NHA MAI MÌNH PHẢI THI RỒI
A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^19+4^20)
A=4(1+4)+4^3(1+4)+...+4^19(1+4)
A=(1+4).(4+4^3+...+4^19)
A=5.(4+4^3+..+4^19)
vì 5 chia hết cho =>5.(4+4^3+...+4^19) chí hết cho 5
=> A chia hết cho 5
câu b làm tương tự cũng nhóm mỗi nhóm là 2 số hạng giống a nha bn
Đúng 0
Bình luận (0)
MỜI CÁC ANH CHỊ LÀM HỘ:
a) cho 2a+5 chia hết cho 7. Chứng minh rằng 10a+11 chia hết cho 7
b) cho A= 4+42+43+.....+423+424. Chứng minh rằng A chia hết cho 5, A chia hết cho 20, A chia hết cho 21, A chia hết cho 420
THANKS ^_^@!
Cho biểu thức B=75(4^20+4^19+...+4^2+5)+25
Chứng minh B chia hết cho 100
ko ai giup
mk à
giup mk voi mk sắp đi hoc rui
mk se ấy ma!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm hỏi cô giáo là bít màshi nit chi
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh A= 5+5^2+5^3+5^4+......+5^19+5^20 chia hết cho 30
Ta có:
A= (5 + 52) + (53 + 54) + ..... + (519 + 520)
A= 30.1 + 52.30 + ..... + 518.30
A = 30.(1 + 52 + ....+518)
Vậy A chia hết cho 30 (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=(5+5^2+5^3+5^4+...+5^29+5^30) CHỨNG MINH RẰNG A÷40
Đúng 0
Bình luận (0)
A=\(4^{17}+4^{18}+4^{19}+4^{20}+4^{17}.995\) Chứng minh rằng A chia hết cho 9
a) C = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ....+ 3^119 + 3^120
chứng minh rằng tổng hiệu sau chia hết cho 4
b) chứng minh A = 1 + 5 +5^2 + ..... + 5^402 + 5^403 + 5^404 chia hết cho 31
c) chứng minh D = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 +... + 4^2011 + 4&2012 chia hết cho 5
c)D=4+42+43+44+...+42012
D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)
D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5
D=5.(4+43+42011)
=>D chia hết cho 5
=>ĐPCM
Đúng 1
Bình luận (0)
tất cả đều có trong câu hỏi tương tự
Đúng 1
Bình luận (0)
b)
A=(1+5+52)+(53+54+55)+...(5402+5403+5404)
A=31.1+31.53+...+31.5402
A=31.(1+53+...+5402)
=>A chia hết cho 31
=>Đâu phải con ma
Đúng 0
Bình luận (0)