Tìm nguyên hàm của hàm số :
\(f\left(x\right)=\cos3x\cos5x\)
HL
Những câu hỏi liên quan
Tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác sau :
\(f\left(x\right)=\cos3x\cos5x\)
Ta biến đổi :
\(f\left(x\right)=\cos3x\cos5x=\frac{\cos5x+\cos2x}{2}=\frac{1}{2}\cos8x+\frac{1}{2}\cos2x\)
Khi đó :
\(I=\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}\int\cos8xdx+\frac{1}{2}\int\cos2xdx=\frac{1}{16}\sin8x+\frac{1}{4}\sin2x+C\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) cos5x A.
∫
f
(
x
)
d
x
-
1
5
sin
5
x
+
C
B.
∫
f
(
x
)
d
x
5
sin
5
x
+
C
C.
∫
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos5x
A. ∫ f ( x ) d x = - 1 5 sin 5 x + C
B. ∫ f ( x ) d x = 5 sin 5 x + C
C. ∫ f ( x ) d x = 1 5 sin 5 x + C
D. ∫ f ( x ) d x = - 5 sin 5 x + C
∫ f ( x ) d x = 1 5 ∫ cos 5 x d x 5 x = 1 5 sin 5 x + C
Đáp án cần chọn là C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm họ nguyên hàm của các hàm số lượng giác sau :
a) \(f\left(x\right)=\sin^3x.\sin3x\)
b) \(f\left(x\right)=\sin^3x.\cos3x+\cos^3x.\sin3x\)
a) \(f\left(x\right)=\sin^3x.\sin3x=\sin3x\left(\frac{3\sin x-\sin3x}{4}\right)=\frac{3}{4}\sin3x.\sin x-\frac{1}{4}\sin^23x\)
= \(\frac{3}{8}\left(\cos2x-\cos4x\right)-\frac{1}{8}\left(1-\cos6x\right)=\frac{3}{8}\cos2x+\frac{1}{8}\cos6x-\frac{3}{8}\cos4x-\frac{1}{8}\)
Do đó :
\(I=\int f\left(x\right)dx=\int\left(\frac{3}{8}\cos2x+\frac{1}{8}\cos6x-\frac{3}{8}\cos4x-\frac{1}{8}\right)dx=\frac{3}{16}\sin2x+\frac{1}{48}\sin6x-\frac{3}{32}\sin4x-\frac{1}{8}x+C\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta biến đổi :
\(f\left(x\right)=\sin^3x.\cos3x+\cos^3x.\sin3x=\cos3x\left(\frac{3\sin x-\sin3x}{4}\right)+\sin3x\left(\frac{\cos3x+3\cos x}{4}\right)\)
\(=\frac{3}{4}\left(\cos3x\sin x+\sin3x\cos x\right)=\frac{3}{4}\sin4x\)
Do đó : \(I=\int f\left(x\right)dx=\frac{3}{4}\int\sin4xdx=-\frac{3}{16}\cos4x+C\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) cos3x. A.
∫
cos
3
xdx
3
sin
3
x
+
C
.
B.
∫
cos
3
xdx
sin
3
x
3
+...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x.
A. ∫ cos 3 xdx = 3 sin 3 x + C .
B. ∫ cos 3 xdx = sin 3 x 3 + C .
C. ∫ cos 3 xdx = − sin 3 x 3 + C .
D. ∫ cos 3 xdx = sin 3 x + C .
Đáp án B
∫ cos 3 xdx = ∫ 1 3 cos 3 xd 3 x = 1 3 sin 3 x + C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
cos
3
x
+
π
6
. A.
∫
f
(
x
)
d
x
1
3
sin
3
x
+...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos 3 x + π 6 .
A. ∫ f ( x ) d x = 1 3 sin 3 x + π 6 + C
B. ∫ f ( x ) d x = sin 3 x + π 6 + C
C. ∫ f ( x ) d x = - 1 3 sin 3 x + π 6 + C
D. ∫ f ( x ) d x = 1 6 sin 3 x + π 6 + C
Chọn A
∫
f
(
x
)
d
x
=
1
3
∫
cos
3
x
+
π
6
d
3
x
+
π
6
=
1
3
sin
3
x
+
π
6
+
C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nguyên hàm của hàm số y f(x)
c
o
s
3
x
. A.
∫
f
(
x
)
d
x
cos
4
x
x
+
C
B.
∫
f
(
x
)
d
x
1
4...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số y = f(x) = c o s 3 x .
A. ∫ f ( x ) d x = cos 4 x x + C
B. ∫ f ( x ) d x = 1 4 sin 3 x 3 + 3 sin x + C
C. ∫ f ( x ) d x = 1 12 sin 3 x - 3 4 sin x + C
D. ∫ f ( x ) d x = cos 4 x . sin x 4 + C
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3sin3x-cos3x
Tìm nguyên hàm của hàm số y = f(x) = cos 3 x
