Xét hiệu: (a³ + b³ + c³) ‐ (a + b + c) = a³ + b³ + c³ ‐ a ‐ b ‐ c = (a³‐ a) + (b³ ‐ b) + (c³ ‐ c)= a(a²‐ 1) + b(b² ‐ 1)+ c(c²-1)= a(a ‐ 1)(a + 1)+ b(b ‐ 1)(b + 1) + c(c ‐ 1)(c + 1) 

a(a ‐ 1)(a + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên a(a ‐ 1)(a + 1) chia hết cho 2 và 3

=> a(a ‐ 1)(a + 1) chia hết cho 6

Tương tự b(b ‐ 1)(b + 1) chia hết cho 6

c(c ‐1)(c + 1) chia hết cho 6

=>(a³ + b³ + c³ ) ‐ (a + b + c) chia hết cho 6

Mà 1998 chia hết cho 6 nên a + b + c chia hết cho 6 =>a³+ b³ + c³ chia hết cho 6

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

xét hiệu a^3+ b^3 -(a+b)=a^3+b^3-a-b= a^3-a+(b^3-b)

=a(a^2-1)+b(b^2-1)=a(a^2+1^2)+b(b^2+1^2)

=a(a+1)(a-1)+b(b+1)(b-1)

vì a, a-1, a+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2, 3 mà 2,3 nguyên tố cùng nhau nên a(a-1)(a+10 chia hết cho6

tương tự b(B-1)b+1)chia hết cho 6

=>a^3+b^3-(a+b) chia hết cho 6

mà a^3 + b^3 chia hết cho 6 nên a+b chia hết cho 6 ( đpcm )

Câu a) có 2 trường hợp nha bn

TH1

n là số lẻ thì (n+10) là số lẻ và (n+17) là số chẵn => (n+10)(n+17) là số chẵn hay nói cách khác (n+10)(n+17) chia hết cho 2

TH2

n là số chẵn thì (n+10) là số chẵn và (n+17) là số lẻ => (n+10)(n+17) là số chẵn hay nói cách khác (n+10)(n+17) là chia hết cho 2

Vậy (n+10)(n+17) chia hết cho 2

Câu b)

Ta có \(a^3+b^3+c^3-a+b+c=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)

Mà \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)và \(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)và \(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\) là 3 số liên tiếp

Nên \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)và \(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)và \(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)chia hết cho 2 và 3 => chia hết cho 6

Ta có \(a^3+b^3+c^3-a+b+c\)chia hết cho 6 mà \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho 6 

Vậy \(a+b+c\)chia hết cho 6

Ta có: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

Mà a+b chia hết 6

=>a²-ab+b² chia hết 6

=>a³+b³ chia hết 6

\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Ta có: Với 3 số a,b,c ít nhất có 1 cặp a,b,c cùng chẵn hoặc cùng lẻ

=> \(\left[{}\begin{matrix}a+b⋮2\\b+c⋮2\\c+a⋮2\end{matrix}\right.\)=> \(3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)⋮6\)

=> \(a^3+b^3+c^3⋮6\)

bài 1:vì:số dư 2 trừ số dư 2 = số dư 0,0 ko có giá trị

bài 2:vì:số dư 1 cộng số dư 3 cộng số dư 5 = số dư 9,9 chia hết cho 9

bài 3:có lẽ là lỗi đề chứ mình chịu

bài 4:vì:số dư 4 trừ số dư 3 -số dư 1= số dư 0,0ko có giá trị

học tốt bạn nhé