Hướng dẫn: A đạt GTLN khi \(\dfrac{1}{A}\) đạt GTNN

Ta có: \(x^2+2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{x^2+2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)

Vậy GTLN của A là 1/2

=> A

Câu 2: B đạt GTLN khi và chỉ khi x² đạt giá trị nhỏ nhất

⇔ x²=0 ⇒B = 10 - 0= 0 

  Chọn đáp án B nhe

Câu 3: Có A= 4x - 2x²= (-2x² + 4x - 1) + 1=\(-2\left(x^2-2x+1\right)+1\)

⇔ A= \(-2\left(x-1\right)^2+1\le1\)

Chọn đáp án B nha

A

Tham khảo :

“Tuổi thơ tôi” trích trong hồi ký “Sương khói quê nhà” của Nguyễn Nhật Ánh đã để lại ấn tượng sâu đậm trong lòng bạn đọc và gợi ra những suy ngẫm về tình bạn, tình thầy trò. Với giọng văn dí dỏm, hài hước, nhà văn đã khắc họa một cách rõ nét hình ảnh các nhân vật xuất hiện xuyên suốt văn bản với chân dung đẹp đẽ, sống động. Những cậu bé trong “Tuổi thơ tôi” đã đưa người đọc bật cười với những khoảnh khắc ngộ nghĩnh của tuổi thơ. Những cậu bé trong câu chuyện là những cậu bé nghịch ngợm với đủ trò chơi thôn quê, dân dã. Đám trẻ vì ghen tị với Lợi nên đã bày trò để Lợi không còn huênh hoang với “chiến binh bất bại” của mình. Sau khi đạt được mục đích, làm cho chú dế thân yêu của Lợi chết oan, các cậu bé nghịch ngợm lại cảm thấy hối lỗi và ra sức chuộc lỗi bằng cách đến dự đám tang và chuẩn bị chu đáo cho chú dế một nơi an nghỉ rộng rãi. Có thể nói, những trò nghịch ngợm và tư duy trẻ con của các nhân vật trong truyện đã khiến chúng ta nhìn thấy chính bản thân mình của tuổi thơ và cũng khiến chúng ta suy ngẫm về tình bạn, về cách cư xử trong cuộc sống và tự nhủ mình sẽ sống tốt hơn từng ngày. Với giọng điệu dí dỏm và cách xây dựng nhân vật độc đáo, tác phẩm không cần quá nhiều cuộc đối thoại mà chỉ thông qua con chữ, độc giả đã dễ dàng thấy được vẻ đẹp ẩn sâu trong mỗi nhân vật và từ đó tự rút ra những bài học quý giá cho chính mình.

4.2:

a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x

=>x^2-x+1 ko có nghiệm

b: 3x-x^2-4

=-(x^2-3x+4)

=-(x^2-3x+9/4+7/4)

=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x

=>3x-x^2-4 ko có nghiệm

5:

a: x^2+y^2=25

x^2-y^2=7

=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9

x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2

=16^2+9^2

=256+81

=337

b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

=1^2-2*(-6)

=1+12=13

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

=1^3-3*1*(-6)

=1+18=19

\(y'=\left(m-1\right)x^2+2mx+3m-2\)

Với \(m=1\) ko thỏa mãn

\(y'>0\) ; \(\forall x\in R\) khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=m^2-\left(3m-2\right)\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\2m^2-5m+2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< \dfrac{1}{2}\\\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m>2\)