cho các số hữu tỉ x=a/b,y=c/d. z=a+c/b+d(a,b,c,d thuộc Z;b,d >0).Chứng minh rằng nếu x<y thì x<z<y
PO
Những câu hỏi liên quan
cho các số hữu tỉ x=a/b , y=c/d , z=a+c/b+d ( a,b,c,d thuộc Z , b,d khác 0 ) CMR nếu x<y thì x<y<z
ĐỀ sai
a = 1 ; b = 4 ; c = 1 ; d = 2 ta có
\(\frac{1}{4}
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số hữu tỉ x=a/b ; y=c/d ; z = a+c/ b+d ( với a;b;c;d thuộc z ; b ; d > 0 )
Chứng minh rằng nếu x<y thì x<z<y
DX
2 tháng 1 2022 lúc 14:11
Cho các số hữu tỉ \(x=\dfrac{a}{b};y=\dfrac{c}{d};z=\dfrac{a+c}{b+d}\left(a,b,c,d\in Z;b>0;d>0\right)\)
Chứng minh rằng nếu x < y thì x < y < z .
Đề bài sai
Ví dụ: với \(a=1;b=2;c=3,d=4\) thì \(x=\dfrac{1}{2}\) ; \(y=\dfrac{3}{4}\) ; \(z=\dfrac{2}{3}\)
Khi đó \(x< y\) nhưng \(z< y\)
Đúng 3
Bình luận (0)
\(\text{Vì }\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\text{ nên }ad< bc\left(1\right)\)
\(\text{Xét tích}:a\left(b+d\right)=ab+ad\left(2\right)\)
\(b\left(a+c\right)=ba+bc\left(3\right)\)
\(\text{Từ(1);(2);(3)}\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\text{ do đó }\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\left(4\right)\)
\(\text{Tương tự ta có:}\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(5\right)\)
\(\text{Từ (4);(5) ta được }\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow x< y< z\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho các số hữu tỉ x = a/b ; y = c/d với (a,b,c,d thuộc z ; b,d >0)
a) nếu a nhân d < b nhân c thì x<y
b) nếu x<y thì a/b < b/c
ND
15 tháng 9 2019 lúc 20:41
Cho các số hữu tỉ: x = a/b; y = c/d; z = a+c/b+d ( a, b, c, d \(\in\)Z; b > 0, d > 0)
Chứng minh rằng nếu x < y thì x < z < y
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Mạnh Khuất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số hữu tỉ x,y,z biết x=a/b, y=c/d,z=3/n trong đó m=(a+c)/2,n=(b+d)/2. so sánh x với z, y với z
Cho các số hữu tỉ x, y, z
x= a phần b, y= c phần d, z= m phần n trong đó
m= a+c phần 2 ; n=b+d phần 2
Biết x khác y, hãy so sánh x với z ; y với z
Cho các số hữu tỉ x, y, z. x=a/b ; y=c/d ; z=m/n trong đó m=(a+c)/2 ; n=(b+d)/2. Cho biết x khác y, hãy so sánh x với z; y với z.
Cho các số hữu tỉ x, y, z : x=a/b ; y= c/d ; z= m/n . Trong đó : m= a+c/2 ; n= b+d/2.
Biết x = y. Hay so sanh x voi z;y