1. Xác định giá trị của tham số m để hs y=x^3 -3mx^2 - m nghịch biến trên khoảng (0;1)
NT
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
+
3
m
x
-
1
, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) A. m 1 B. m ≥ 1 C. m ≤ -1 D. m ≥ -1
Đọc tiếp
Cho hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 3 m x - 1 , tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
A. m < 1
B. m ≥ 1
C. m ≤ -1
D. m ≥ -1
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) nếu y' ≤ 0 trên khoảng (o; +∞)
Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai.
Xét phương trình - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Ta có Δ' = 9(1 + m)
TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, - 3 x 2 + 6 x + 3 m < 0 nên hàm số nghịch biến trên R .
TH2: Δ' > 0 => m > -1; y' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 1 ±√(1+m) .
Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) <=> 1 + √(1+m) ≤ 0, vô lí.
Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ -1
Cách 2: Dùng phương pháp biến thiên hàm số.
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m ≤ 0 , ∀x > 0 <=> 3 m ≤ 3 x 2 - 6 x , ∀x > 0
Từ đó suy ra 3 m ≤ m i n ( 3 x 2 - 6 x ) với x > 0
Mà 3 x 2 - 6 x = 3 ( x 2 - 2 x + 1 ) - 3 = 3 ( x - 1 ) 2 - 3 ≥ - 3 ∀ x
Suy ra: m i n ( 3 x 2 – 6 x ) = - 3 khi x= 1
Do đó 3m ≤ -3 hay m ≤ -1.
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hs y= \(\dfrac{-1}{3}x^3+x^2+mx-2019\) nghịch biến trên khoảng (0 ; dương vô cùng)
\(f'\left(x\right)=-x^2+2x+m\)
Để hs y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; dương vc)
\(f'\left(x\right)\le0\forall x\in\left(0;+\infty\right)\)
\(-x^2+2x+m\le0\)
\(m\le x^2-2x\)
\(m\le-1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
+
3
m
x
+
m
nghịch biến trên khoảng
−
∞
;
−
5
.
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A.
S
0...
Đọc tiếp
Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + 3 m x + m nghịch biến trên khoảng − ∞ ; − 5 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. S = 0 ; + ∞
B. S = 0 ; 5
C. S = − 5 ; 0
D. S = − 5 ; 5 \ 0
Xác định giá trị của tham số m để hàm số
y
x
2
+
m
+
1
x
-
1
2
-
x...
Đọc tiếp
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x 2 + m + 1 x - 1 2 - x
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
A. m = −1; B. m > 1;
C. m ∈ (−1;1); D. m ≤ −5/2.
Đáp án: D.
⇔ ∆ ′ = 2m + 5 ≤ 0
dấu “=” xảy ra nhiều nhất tại hai điểm, nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ; 2)
và (2; + ∞ ) khi m ≤ −5/2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
+
2
-
m
x
+
1
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + 2 - m x + 1 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
+
2
-
m
x
+
1
nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định? A.
m
≤
1
....
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + 2 - m x + 1 nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?
A. m ≤ 1 .
B.m<1
C.m<-3
D. m ≤ - 3 .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
+
2
-
m
x
+
1
nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định? A. m
≤
-1 B. m 1. C. m -3. D. m
≤
-3
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + 2 - m x + 1 nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?
A. m ≤ -1
B. m < 1.
C. m < -3.
D. m ≤ -3
Chọn B.
Tập xác định 
Có 
Hàm số nghịch bến trên mỗi khoảng của tập xác định
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định
A. m < 1 hoặc m > 4 B. 0 < m < 1
C. m > 4 D. 1 ≤ m ≤ 4
Đáp án: A.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ( - ∞ ; -m), (-m; + ∞ ) khi và chỉ khi
⇔ - m 2 + 5m - 4 < 0
⇔ 
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định
y
-
mx
-
5
m
+
4
x
+
m
A. m 1 hoặc m 4 B. 0 m 1C. m 4 ...
Đọc tiếp
Tìm giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định
y = - mx - 5 m + 4 x + m
A. m < 1 hoặc m > 4 B. 0 < m < 1
C. m > 4 D. 1 ≤ m ≤ 4
Đáp án: A.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- ∞ ; -m), (-m; + ∞ ) khi và chỉ khi
⇔ - m 2 + 5m - 4 < 0
⇔ 
Đúng 0
Bình luận (0)