Ta có x + y =xy => x = xy - y => x = y(x-1)

Ta lại có x + y = x / y thay x = y(x-1) vào vế phải : 

                    x+ y = y(x−1)y =x−1

 => x + y = x- 1 => y = -1 

ta có x + y = xy 

thay y = -1 vào ta có:

                           x + - 1 = -1 .x => x - 1 = -x => 2x = -1 => x = -1/2 

VẬy y = -1 ; x = -1/2

xy=x:y

=>y²=x:x=1

=>y=1 hoặc y=-1

*)y=1 =>x+1=x(vô lí)

*)y=-1 =>x-1=-x

=>x=1/2

Vậy y=-1 x=1/2

xy = x/y <=> x = 0 hoặc y² = 1

TH1: x = 0

=> 0 + y = 0 <=> y = 0 (loại)

TH2: y = 1

=> x + 1 = x <=> 1 = 0 (loại)

TH3: y = -1

=> x - 1 = -x <=> x = 1/2

=> x = 1/2 và y = -1

\(xy=x:y\)

\(\Leftrightarrow xy^2=x\)

\(\Leftrightarrow y^2=1\)

\(\Leftrightarrow y=1\) hoặc \(y=-1\)

- Nếu \(y=1\) có :

\(x+1=x\)

\(\Leftrightarrow1=0\left(loại\right)\)

- Nếu \(y=-1\) có :

\(x-1=-x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

GT \(\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\). Khi đó: \(\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(zx\right)^3=3.xy.yz.zx=3x^2y^2z^2\).

Do đó: \(P=\frac{\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(zx\right)^3}{x^2y^2z^2}=3\)

Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^3=-\frac{1}{z^3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+3\cdot\frac{1}{xy}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{1}{z^3}=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=-3\cdot\frac{1}{xy}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-3\cdot\frac{1}{xy}\cdot\left(-\frac{1}{z}\right)=\frac{3}{xyz}\)

Khi đó có : \(P=\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=xyz.\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)=xyz\cdot\frac{3}{xyz}=3\)

mấy bài toán này dẽ lắm

bạn vào câu hỏi tương tự cử mấy bạn khác đó

tíc mình nha