#)Giải :

\(x^3-2x-4\)

\(=x^3+2x^2-2x^2+2x-4x-4\)

\(=x^3+2x^2+2x-2x^2-4x-4\)

\(=x\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

\(=x^4+x^3+6x^2+x^3+x^2+6x-2x^2-2x-12\)

\(=x^2\left(x^2+x+6\right)+x\left(x^2+x+6\right)-2\left(x^2+x+6\right)\)

\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)

\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

Câu 1.

Đoán được nghiệm là 2.Ta giải như sau:

\(x^3-2x-4\)

\(=x^3-2x^2+2x^2-4x+2x-4\)

\(=x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

cảm ơn nha!

    x⁴ - 3x² +1

= x⁴ - 2x² + 1 - x²

= ( x² - 1 )² - x²

= ( x²- 1 +x ) ( x² - 1 - x ) 

umk, mình biết rồi. Tại đọc nhầm đề ấy mà

\(3x\left(x+1\right)^2-5x^2\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(3x^2+3x-5x^2+7\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(-2x^2+3x+7\right)\)

(x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2

=[(x+1)(x-8)][(x-4)(x+2)]+4x²

=(x²-7x-8)(x²-2x-8)+4x²

Đặt t=x²-2x-8 ta được:

(t-5x).t+4x²

=t²-5xt+4x²

=t²-xt-4xt+4x²

=t.(t-x)-4x.(t-x)

=(t-x)(t-4x)

thay t=x²-2x-8 ta được:

(x²-3x-8)(x²-6x-8)

Vậy (x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2=(x²-3x-8)(x²-6x-8)

\(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=\left(x^2+4x+8+\dfrac{3}{2}x\right)^2-\dfrac{1}{4}x^2=\left(x^2+\dfrac{11}{2}x+8\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2=\left(x^2+\dfrac{11}{2}x+8-\dfrac{1}{2}x\right)\left(x^2+\dfrac{11}{2}x+8+\dfrac{1}{2}x\right)=\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)\)

\(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)

\(=\left(x^2+4x+8\right)^2+x\left(x^2+4x+8\right)+2x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)

\(=\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)+2x\left(x^2+5x+8\right)\)

\(=\left(x^2+5x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)

8: \(=\left(x-2y\right)\cdot x\cdot\left(x+3\right)\)

9: \(=\left(5x+2\right)\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(4x+2\right)\)

=2(2x+1)(x-3)

3: \(=2\left(x+2\right)\left(25x-15-x\right)\)

\(=2\left(x+2\right)\left(24x-15\right)\)

=6(x+2)(8x-5)

không cần phương pháp đó đâu, mik có cách này hay hơn nè

tìm nghiệm của đthức trên

nếu nghiệm là số dương thì khi phân tích xong sẽ có 1 tsố là (x-1)

nếu nghiệm là số âm thì...........................................1..........(x+1)

VD: phân tích thành nhân tử:    2x^2+5x-3

Nghiệm của đa thức trên là 3

=> 2x^2+6x-x-3

=> 2x(x+3)-1(x+3)

=> (2x-1)(x+3)

ĐÓ, KICK MIK NHA

Nhưng phải làm theo phương pháp đặt ẩn phụ

1, (x² - x)² + 3(x² -x) +2  (*)

    đặt x² - x = a

=> a² + 3.a +2 = a² + a + 2a + 2

                       =a.(a+1) +2.(a + 1)

                       = (a+1).(a+2)

thay x² - x=a vào (*) ta có

       (x² - x +1 ).(x² - x+2)