1) \(\sqrt[3]{x+1}=5\)

\(\Rightarrow x+1=125\)

\(\Rightarrow x=124\)

2) \(\sqrt[3]{1-3x^3}=-2\)

\(\Rightarrow1-3x^3=-8\)

\(\Rightarrow3x^3=9\)

\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{3}\)

b) Đk: \(0\le x\le4\)

Ta có: \(\sqrt{4x+x^2}+\sqrt{4x-x^2}=4x+1\)

<=> \(\left(\sqrt{4x+x^2}+\sqrt{4x-x^2}\right)^2=\left(4x+1\right)^2\)

<=> \(\left|4x+x^2\right|+\left|4x-x^2\right|+2\sqrt{\left(4x+x^2\right)\left(4x-x^2\right)}=16x^2+8x+1\)

<=> \(x^2+4x+4x-x^2+2x\sqrt{\left(4-x\right)\left(4+x\right)}=16x^2+8x+1\)

<=> \(2x\sqrt{16-x^2}=16x^2+8x+1-8x\)

<=> \(\left(2x\sqrt{16-x^2}\right)^2=\left(16x^2+1\right)^2\)

<=> \(4x^2\left|16-x^2\right|=256x^4+32x^2+1\)

<=> \(64x^2-4x^4=256x^4+32x^2+1\)

<=> \(260x^4-32x^2+1=0\)

Đặt x² = k (k > 0) <=> 260k² - 32k + 1 = 0

Ta có: \(\Delta=32^2-4.260=-16< 0\)

=> pt vô nghiệm

\(\sqrt{4x+x^2}+\sqrt{4x-x^2}=4x+1\) đk: \(0\le x\le4\)

\(\Leftrightarrow4x+x^2+4x-x^2+2\sqrt{16x^2-x^4}=16x^2+8x+1\)

\(2\sqrt{16x^2-x^4}=16x^2+1\)

\(\Leftrightarrow64x^2-4x^4=256x^4+32x^2+1\)

\(\Leftrightarrow260x^2-32x^2+1=0\)

=> Vo nghiem

- Đề sai nhiều vậy sửa lại đi bạn ;-;

e) Ta có: \(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|6x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x-1=5\\6x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=6\\6x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{1;-\dfrac{2}{3}\right\}\)

Ở onlinemath thì đông người thật nhưng không làm được bài khó

=> sang miny nhé bạn , bạn đặt câu hỏi rồi hỏi luôn emkhongnumberone ( thiên tài trong miny )

=> miny ít người nhưng rất hay onl và rất thông minh

thằng kia mày nghĩ sao trong onlime math k ai làm đươc bài khó

khá bảnh

1: ĐKXĐ: x+3>=0

=>x>=-3

\(\sqrt{x+3}>2\)

=>x+3>4

=>x>4-3=1

2: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >4\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}< 1\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-1< 0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0\)

=>\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}< 0\)

=>\(\sqrt{x}-2< 0\)

=>\(\sqrt{x}< 2\)

=>0<=x<4

3: ĐKXĐ: x>=0

\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-5=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-5\)

=>\(x-4\sqrt{x}+3-5=x+2\sqrt{x}-5\)

=>\(x-4\sqrt{x}-2-x-2\sqrt{x}+5=0\)

=>\(-6\sqrt{x}+3=0\)

=>\(-6\sqrt{x}=-3\)

=>\(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)

=>x=1/4(nhận)

Làm sai kìa !

Cái chỗ \(\left|\sqrt{x-2}-5+3-\sqrt{x-2}\right|\ge2\) chứ  ? Trị tuyệt đối luôn dương mà

Cái trên là vừa phát hiện trong khi giải cái dưới

Vấn đề là giá trị của x cơ

Kiến thức cơ bản r 

\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(ab\ge0\)

\(C\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x-2}-5\right)\left(3-\sqrt{x-2}\right)\ge0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-5\ge0\\3-\sqrt{x-2}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}\ge5\\\sqrt{x-2}\le3\end{cases}}}\) ( loại ) 

TH2 : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-5\le0\\3-\sqrt{x-2}\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}\le5\\\sqrt{x-2}\ge3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\le25\\x-2\ge9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le27\\x\ge11\end{cases}\Leftrightarrow}11\le x\le27}\) ( nhận ) 

Vậy GTNN của \(C\) là \(2\) khi \(11\le x\le27\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne49\end{cases}}\)

\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-49}-\frac{\sqrt{x}-7}{x+7\sqrt{x}}\right):\)\(\frac{2\sqrt{x}-7}{x+7\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{7-\sqrt{x}}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-7\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+7\right)\left(\sqrt{x}-7\right)}\right)\)\(:\frac{2\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+7\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-7}\)

\(\frac{x-x+14\sqrt{x}-49}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}:\frac{2\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+7\right)}\)\(-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-7}\)

\(=\frac{7\left(2\sqrt{x}-7\right)\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+7\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+7\right)\left(\sqrt{x}-7\right)\left(2\sqrt{x}-7\right)}\)\(-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-7}\)

\(=\frac{7}{\sqrt{x}-7}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-7}=\frac{7-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-7}=-1\)