GTNN

p=x^2-2x-y

p=x^2-(2x+y)

x^2>=0=>P>=-(2x+y)=-4

x=0; y=4 thoa man dk

GTLN

3p=3x^2-4x-(2x+3y)

khong co gt ln

\(A=4-x^2+2x=5-x^2+2x-1=5-\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=5-\left(x-1\right)^2\le5\)nên GTLN của A là 5 đạt được khi x=1

\(B=-x^2+3x+6=-x^2+2.\frac{3}{2}x-\frac{9}{4}+\frac{33}{4}=-\left(x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}\right)+\frac{33}{4}\)

\(=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\le\frac{33}{4}\) nên GTLN của B là \(\frac{33}{4}\) đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)

Thật ra cách làm dạng bài này cũng gần giống như bài tìm gtnn bạn vừa hỏi, chỉ khác ở chỗ đặt dấu âm ra ngoài để tìm được gtln thôi. 

Bạn xem lại đề câu e nhé.

Biến đổi xong nó thành hàm nhìn gọn lắm :)

\(=\sin^6x+\cos^6x+\frac{3}{4}.\frac{1}{2}\left[\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}-2x+\frac{\pi}{4}\right)+\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}+2x-\frac{\pi}{4}\right)\right]\)

\(=1+\frac{3}{8}\left(\sin\frac{\pi}{4}+\sin4x\right)\)

Bạn biện luận nốt nhé

Bạn muốn bài cụ thể như nào? Giải tiếp hay giải thích kỹ các bước phân tích cho bạn?