Những câu hỏi liên quan
AD
Xem chi tiết
DK
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
XO
9 tháng 5 2020 lúc 22:17

B = \(\frac{8}{9}+\frac{24}{25}+\frac{48}{49}+...+\frac{200.202}{201^2}=\left(1-\frac{1}{3^2}\right)+\left(1-\frac{1}{5^2}\right)+\left(1-\frac{1}{7^2}\right)+...+\left(1-\frac{1}{201^2}\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{201^2}\right)\)

 \(=100-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{201^2}\right)\)

Ta có Đặt \(C=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+....+\frac{1}{201^2}\)\

\(< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{199.201}=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{199.201}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{201}\right)=\frac{1}{2}.\frac{200}{201}=\frac{100}{201}< \frac{1}{2}\)

=> C < 1/2

=> B > 100 - 1/2

=> B > 99,5

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HH
Xem chi tiết
NS
14 tháng 11 2016 lúc 20:52

khó quá

Bình luận (0)
DP
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết