cho a+4b+9c=6
tìm Min A=\(a^3\)+\(b^3\)+\(c^3\)
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
DM
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c>0 và a+4b+9c=6
tìm Min A=\(a^3\)+\(b^3\)+\(c^3\)
CHO a,b,c>0 va a+4b+9c=6. TIM minA=a^3+b^3+c^3
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2, kí hiệu a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác
Tìm Min A=\(\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}\)
Bài 6:Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn
2a-2b+9c=9 Tính giá trị của M=a+3c/a+4b-3c
a-2b+6c=5
Bài 7 Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a^2+4/a+b^2/b+3
Bài 6:Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn
2a-2b+9c=9 Tính giá trị của M=a+3c/a+4b-3c
a-2b+6c=5
Bài 7 Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a^2+4/a+b^2/b+3
cho a,b,c thỏa mãn a+4b+9c=6, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=a^3+b^3+c^3\)
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2
a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác
tìm min \(S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}\)
............................
.........................???????/
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn: a+2b+3c=3. Tìm GTNN của biểu thức: \(Q=\dfrac{a+1}{1+4b^2}+\dfrac{2b+1}{1+9c^2}+\dfrac{3c+1}{1+a^2}\)
Đặt \(\left(a;2b;3c\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)
\(Q=\dfrac{x+1}{1+y^2}+\dfrac{y+1}{1+z^2}+\dfrac{z+1}{1+x^2}\)
Ta có:
\(\dfrac{x+1}{1+y^2}=x+1-\dfrac{\left(x+1\right)y^2}{1+y^2}\ge x+1-\dfrac{\left(x+1\right)y^2}{2y}=x+1-\dfrac{\left(x+1\right)y}{2}\)
Tương tự:
\(\dfrac{y+1}{1+z^2}\ge y+1-\dfrac{\left(y+1\right)z}{2}\) ; \(\dfrac{z+1}{1+x^2}\ge z+1-\dfrac{\left(z+1\right)x}{2}\)
Cộng vế:
\(Q\ge\dfrac{x+y+z}{2}+3-\dfrac{1}{2}\left(xy+yz+zx\right)\)
\(Q\ge\dfrac{x+y+z}{2}+3-\dfrac{1}{6}\left(x+y+z\right)^2=\dfrac{3}{2}+3-\dfrac{9}{6}=3\)
\(Q_{min}=3\) khi \(x=y=z=1\) hay \(\left(a;b;c\right)=\left(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
toàn bộ dùng bất đẳng thức svac-xơ hoặc bunhiacopskibài 1: cho x,y,z0. CMR:a,1/x+1/y4/x+yb,1/x+1/y+1/z9/x+y+zbài 2: cho a,b,c0. CMR:a,a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)(a+b+c)/2b, a^2/(2b+5c)+b^2/(2c+5a)+c^2/(2a+5b)(a+b+c)/7bài 3: cho a,b,c0. CMR a/(b+c)+b/(c+a)+c/(b+a)3/2bài 4: cho a,b,c0. CMR:1/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)1bài 5: cho a+b+c1. Tìm mina, P1/a+4/b+9/cb, Q+a^2/(b+3c)+b^2/(c+3a)+c^2/(a+3b)bài 6: cho 3x^2+5y^23/79tìm max, min Ax+4ybài 7: tìm min P,Q,Ra, P1/x+1/x;x0b, Qx+1/x;x3c, R1/x+4/(1-x);...
Đọc tiếp
toàn bộ dùng bất đẳng thức svac-xơ hoặc bunhiacopski
bài 1: cho x,y,z>0. CMR:
a,1/x+1/y>=4/x+y
b,1/x+1/y+1/z>=9/x+y+z
bài 2: cho a,b,c>0. CMR:
a,a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2
b, a^2/(2b+5c)+b^2/(2c+5a)+c^2/(2a+5b)>=(a+b+c)/7
bài 3: cho a,b,c>0. CMR a/(b+c)+b/(c+a)+c/(b+a)>=3/2
bài 4: cho a,b,c>0. CMR:
1/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)>=1
bài 5: cho a+b+c=1. Tìm min
a, P=1/a+4/b+9/c
b, Q+a^2/(b+3c)+b^2/(c+3a)+c^2/(a+3b)
bài 6: cho 3x^2+5y^2=3/79
tìm max, min A=x+4y
bài 7: tìm min P,Q,R
a, P=1/x+1/x;x>0
b, Q=x+1/x;x>=3
c, R=1/x+4/(1-x);0<x<1
bài 8: cho a,b,c là 3 cạnh một tam giác. CMR
a, a/(b+c-a)+b/(c+a-b)+c/(a+b-c)>=3
b, tìm min P
P=a/(b+c-a)+4b/(c+a-b)+9c/(a+b-c)