1/nối AC 

Do AB//CD=>BAC=ACD(so le trong)

Do AD//BC=>ACB=DAC(so le trong)

Xét ∆ABC và ∆ACD

ACB=DAC(chứng minh trên)

BAC=DAC(chứng minh trên)

AC chung

Vậy ∆ABC=∆CDA(g.c.g)=>AB=DC(cặp cạnh tương ứng)

                                        AD=BC(cặp cạnh tương ứng)

AB = 5cm

=> BC = 12 - 5 = 7cm

=> CD = 12 - 7 = 5cm

=> AD = 12 - 5 = 7cm

Vì AB = CD, BC = AD, mà AB đối CD, BC đối AD

=> Tứ giác ABCD là hbh

Xét tứ giác ABCD có 

AB//CD

AD//BC

DO đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB=CD; AD=BC

Xét tứ giác ABCD có:

AD//BC

AB//CD

Suy ra:  Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh song song

Suy ra: AB=CD; AD=BC

a) Gọi \(O\)là giao điểm \(AC\)và \(BD\). 

Theo bất đẳng thức tam giác ta có: 

\(OA+OB>AB,OB+OC>BC,OC+OD>CD,OD+OA>AD\)

Cộng lại vế theo vế ta được: 

\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)>AB+BC+CD+DA\)

\(\Leftrightarrow AC+BD>\frac{1}{2}\left(AB+BC+CD+DA\right)\).

b) Theo bất đẳng thức tam giác: 

\(AC< AB+BC,AC< CD+DA,BD< AB+DA,BD< BC+CD\)

Cộng lại vế theo vế ta được:

\(2\left(AC+BD\right)< 2\left(AB+BC+CD+DA\right)\)

\(\Leftrightarrow AC+BD< AB+BC+CD+DA\).

Chứng minh rằng AK=KC,BI=ID 
vì FE là đường trung bình hình thang nên FE//AB//CD 
E, F là trung điểm của AD và BC nên AK=KC 
BI=ID 
( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh, // với cạnh thứ 2 thì qua trung điểm cạnh thứ 3) 

Xét t/g ABC và t/g CDA có :

AC cạnh chung

AB = CD ( gt )

\(\widehat{A1}=\widehat{C1}\)( slt , AB // CD )

\(\Rightarrow\)t/g ABC = t/g CDA ( c-g-c )

\(\Rightarrow\)BC = AD

\(\widehat{A2}=\widehat{C2}\) và 2 góc này ở vị trí slt

\(\Rightarrow\)BC // AD

ABCD có AB // CD và AB = CD

\(\Rightarrow ABCD\)là hình bình hành (tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau)

\(\Rightarrow\)AD= BC và AD // BC (tính chất cạnh hình bình hánh

b: Xét tứ giác ABCD có 

AB=CD

AD=BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD;AD//BC

Chứng minh:
Vì AD // BC \(\Rightarrow\widehat{A2}=\widehat{C2}\left(slt\right)\)
Vì AB // CD \(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\left(slt\right)\)
Xét △CAD và △ACB có:
\(\widehat{A2}=\widehat{C2}\left(cmt\right)\)
AC - cạnh chung
\(\widehat{A1}=\widehat{C1}\left(cmt\right)\)
⇒ △CAD = △ACB( g.c.g )
⇒ CD = AB ( tương ứng )
⇒ AD = CB ( tương ứng )

\(\text{AB song song với CD và AB=CD}\Rightarrow ABCD\text{ là hình bình hành}\)

\(\Rightarrow AD\text{//}BC\text{ và }AD=BC\)

2 tháng rồi bạn có biết kết quả chưa vậy