\(2^n=8=2^3\Rightarrow n=3\\ 7^n=49=7^2\Rightarrow n=2\\ 4^n=64=4^3\Rightarrow n=3\\ 5^n=625=5^4\Rightarrow n=4\)

\(2^n=8\Rightarrow2^n=2^3\Rightarrow n=3\)

\(7^n=49\Rightarrow7^n=7^2\Rightarrow n=2\)

\(4^n=64\Rightarrow4^n=4^3\Rightarrow n=3\)

\(5^n=625\Rightarrow5^n=5^4\Rightarrow n=4\)

\(2^n=8=2^3\)

=>n=3

\(7^n=49=7^2\)

=>n=2

\(4^n=64=4^3\)

=>n=3

\(5^n=625=5^4\)

=>n=4

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`2^x * 4 = 128`

`=> 2^x = 128 * 4`

`=> 2^x = 512`

`=> 2^x = 2^9`

`=> x = 9`

Vậy, `x = 9`

`x^15 = x`

`=> x^15 - x = 0`

`=> x(x^14 - 1) = 0`

`=>` TH1: `x = 0`

`TH2: x^14 - 1 = 0`

`=> x^14 = 1`

`=> x = 1`

Vậy, `x \in {0; 1}`

`(2x+1)^3 = 125`

`=> (2x+1)^3 = 5^3`

`=> 2x + 1 = 5`

`=> 2x = 5 - 1`

`=> 2x =4`

`=> x = 4 \div 2`

`=> x = 2`

Vậy,` x = 2.`

`(x - 5)^4 = (x-5)^6`

`=> (x-5)^4 - (x-5)^6 = 0`

`=> (x-5)^4 * [ 1 - (x-5)^2] = 0`

`=> - (x-6)(x-5)^4(x-4) = 0`

`TH1: (x - 5)^4 = 0`

`=> x - 5 = 0`

`=> x = 0 +5`

`=> x = 5`

`TH2: x - 6=0`

`=> x=6`

`TH3: x-4=0`

`=> x = 4`

Vậy, `x \in {4; 5; 6}`

a: =>2^x=32

=>x=5

b: =>x^15-x=0

=>x(x^14-1)=0

=>x=0; x=1;x=-1

c: =>2x+1=5

=>2x=4

=>x=2

d: =>(x-5)^4[(x-5)^2-1]=0

=>(x-5)(x-4)(x-6)=0

=>x=5;x=4;x=6

2+4+6+8+...+2x=210

=> 2.1 + 2.2 + 2.3+2.4+...+2.x=210

=> 2. (1+2+3+4+...+x) = 210

=> 2.(x.( x+1) /2)=210

=> x . (x+1) = 210

Hay x. ( x+1)= 14.(14+1)

Vậy x = 14

2+4+6+8+...+2x=210

2(1+2+3+4+..+n)=210

1+2+3+4+...+n=105

n*(n+1)/2=105

n*(n+1)=210

n*(n+1)=20*21

vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên n=1

x=20

Theo bài ra ta có : (y - 4)(1 + 2x) = 6 = 1 . 6 = 6. 1 = 2 . 3 = 3 .2

=> Ta có bảng giá trị : 

Vậy y = 10 thì x= 0 ; y = 6 thì x = 1

Ta có: 2+4+6+...+2.x=380

2.1+2.2+2.3+....+2.x=380

2.(1+2+3+...+x)=380

1+2+3+...+x= 380:2 = 190

(x+1) . ((x-1):1+1):2=190

(x+1). (x-1+1):2=190

(x+1).x= 190.2= 380

Vì 20.19=380 nên x=19

Vậy x=19

2 + 4 + 6 + ... + 2x = 380

2 . ( 1 + 2 + 3 + ... + x ) = 2 . 190

\(\Rightarrow\)1 + 2 + 3 + ... + x = 190

số số hạng vế trái là : ( x - 1 ) : 1 + 1 = x ( số )

tổng vế trái là : ( x + 1 ) . x : 2 

hay ( x + 1 ) . x : 2 = 190

( x + 1 ) . x = 190 . 2

( x  + 1 ) . x = 380

ta có : 380 = 19 . 20

suy ra x = 19