\(\Rightarrow\frac{20}{4x}+\frac{xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\left(20+xy\right).8=4x\)

\(\Rightarrow160+8xy=4x\)

\(\Rightarrow40+2xy=x\)

\(\Rightarrow40=x\left(1-2y\right)\)

\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)\inƯ\left(40\right)\)

Đến đây bạn tự làm nhé!

ta có :\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

         \(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

=>\(40=x\left(1-2y\right)\)

=>x và 1-2y là ước của 40 =1;40;5;8;20;2;10;4...Sau đó thay vào làm đk

 Theo đề bài suy ra \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{1-2y}.5\)   

Dễ thấy 1-2y là số lẻ nên ƯCLN(8;1-2y) = 1 \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{5}{1-2y}\) 
; mà x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 <=> 1 -  2y \(\in\) {-1; 1; -5; 5}
- Xét 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
- Xét 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
- Xét 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
- Xét 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
Vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40;1) ; (40;0) ; (-8;-5) ; (8;5) 

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)

=>x(1-2y)=5.8=40

do 1-2y là 1 số lẻ và là ước lẻ của 40

nên 1-2y ={-1;1;-5;5}

+)1-2y=-1 =>y=1

=>x=-40

+1-2y=1=>y=0

=>x=40

+)1-2y=-5 =>y=3

=>x=-8

+)1-2y=5=>y=-2

=>x=8

Vậy có 4 cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là:...

 ^...^ ^_^

 Ta có:

\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=40\Rightarrow1-2y\) là ước lẻ của 40

Đáp số: 

-_- T chỉ ròi nha

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8 
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1 
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*) 
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5) 

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

Ta có:\(\frac{20}{4x}+\frac{xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

          \(\frac{2xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

          \(\frac{2x.y}{2x.2}=\frac{1}{8}\)

          \(\frac{y}{2}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow y.8=2.1\)

\(\Rightarrow y=2:8\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)

     Thay \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\) ta có:

               \(\frac{5}{x}+\frac{\frac{1}{4}}{4}=\frac{1}{8}\)

               \(\frac{5}{x}+1=\frac{1}{8}\)

                \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-1\)

                \(\frac{5}{x}=\frac{7}{8}\)

\(\Rightarrow7.x=5.8\)

\(\Rightarrow7.x=40\)

\(\Rightarrow x=\frac{40}{7}\) 

                Vậy x=\(\frac{40}{7}\);y=\(\frac{1}{4}\)

Đăng từng bài thôi chứ bạn

mk lm nha

1.

a)Ta có: 3.x=y.7

3x chia hết cho 7 mà 3 và 7 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: x chia hết cho 2 hay x=2k (k thuộc tập hợp số nguyên)

7y chia hết cho 3 mà 7 và 3 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: y chia hết cho 3 hay y=7k (k thuộc tập hợp số nguyên)

(y khác 0 nên k khác 0)

vậy: x=2.k

y=5.k

(k thuộc tập hợp Z và k khác 0)

\(\frac{5}{x}\)+    \(\frac{y}{4}\) =  \(\frac{1}{8}\)           

\(\frac{5}{x}\)+    \(\frac{2y}{8}\) =  \(\frac{1}{8}\)           

\(\frac{5}{x}\)                = \(\frac{1-2y}{8}\)

Tiếp đó quy đồng rùi tự làm nốt hem

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Leftrightarrow40=x\left(1-2y\right)\)

Xét Ư thì có hơi dài nhỉ ? 

a)Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{6}=\frac{2x-y}{6-4}=\frac{20}{2}=10\)

Từ \(\frac{x}{3}=10=>x=30\)

Từ \(\frac{y}{4}=10=>y=40\)

Từ \(\frac{z}{5}=10=>z=50\)

Vậy x=30,y=40,z=50

b)Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(=>\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}=>a=b=c}}\)

Đpcm

a)Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{5}\)=\(\frac{2x-y}{\left(3\cdot2\right)-5}\)=\(\frac{20}{1}\)=20

-> \(\frac{x}{3}\)= 20 ->x=20*3=60

\(\frac{y}{4}\)=20->y=20*4=80

\(\frac{z}{5}\)=20->z=20*5=100

Vậy x=60, y=80, z=100.

a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{2x}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x-y}{6-4}=\frac{20}{2}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=10\cdot6=60\Rightarrow x=30\\y=10\cdot4=40\\z=10\cdot5=50\end{cases}}\)

Vậy....

=))