a, Để \(\left|x\right|+x=0\)thì x < 0 

b, Để \(x+\left|x\right|=2x\)thì x > 0 

a ) x + x = 0

x = 0 vì 0+0=0

b ) x + x =2x

=> x là vô hạn
 

a)x<hoặc=0

b)x>hoặc=0

lập bảng xét dấu đi bạn. a. 0<x<2

b. 1<=x<=2

a) \(x^2-2x=x\left(x-2\right)< 0\)

Lập bảng xét dấu ta đc \(\Rightarrow0< x< 2\)

b)\(\left(x-1\right)\left(-x+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1\ge0\\-x+2\ge0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-1\le0\\-x+2\le0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\le2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x\le1\\x\ge2\end{cases}\)

\(\Rightarrow1\le x\le2\)

a/ x=-1;x=0

b/ x=1;x=0

k nhé

a) x<=0

b) x>= 0

*Chú thích: <= là bé hơn hoặc bằng

                  >= là lớn hơn hoặc bằng

a,

=>|x|=-x=>x lon hon hoac bang 0

a)

- Với x ≥ 0 thì |x| = x

Khi đó |x| + x = 0 => x + x = 0

=> 2x = 0 => x = 0 (thỏa mãn điều kiện) (1)

- Với x ≤ 0 thì |x| = -x

Khi đó |x| + x = 0 => -x + x = 0

=> 0x = 0 luôn có nghiệm đúng ∀x ∈ R

Vì x < 0 nên ta chỉ chọn các giá trị âm của R. (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

∀x ≤ 0 thì ta có |x| + x = 0

b)

- Với x ≥ 0 thì |x| = x

Khi đó x + |x| = 2x tương đương với:

x + x = 2x => 2x = 2x

=> 0x = 0 luôn có nghiệm đúng ∀x ≥ 0 (1)

- Với x < 0 thì |x| = -x

Khi đó x + |x| = 2x tương đương với:

x - x = 2x => 2x = 0 => x = 0 (loại) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

∀x ≥ 0 thì ta có x + |x| = 2x

Với giá trị nào của x thì ta có:

a)|x| + x = 0; b) x + |x| = 2x.

a)+Với thì |x| = x

Khi đó |x| + x = 0 => x + x = 0 hay 2x = 0 =>x = 0 (nhận) (1)

+Với x < 0 thì |x| = -x

Khi đó |x| + x = 0 => -x + x =0

Hay 0x = 0

Biến thức 0x = 0 luôn luôn có nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Vì x < 0 nên ta chỉ chọn các giá trị âm của tập số thực R (2)

Từ (1) và (2) ta kết luận: Với mọi giá trị thì: ta có: |x| + x = 0

+Với x ≥ 0 thì |x| = x

Khi đó từ biểu thức x + |x| = 2x ta được x + x = 2x

Hay 2x = 2x => 0x = 0

Đẳng thức này luôn có nghiệm đúng với mọi x ∈ R, x ≥ 0 (1)

+Với x < 0 thì |x| = -x

Khi đó: x + |x| = 2x => x – x = 2x hay 2x = 0 => x = 0 (loại) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Với mọi giá trị x ∈ R, x ≥ 0 thì ta có biểu thức:

x + |x| = 2x

Câu a bạn không nghi nhưng mình vẫn bik do mình có sách làm rồi nha bạn

+) Với x ≥ 0 thì |x| = x nên ta có: x + x = 2x ⇒ 2x = 2x ⇒ 0 = 0 (luôn đúng)

⇒ x + |x| = 2x luôn có nghiệm đúng với x ≥ 0

+) Với x < 0 thì |x| = -x nên ta có: x – x = 2x ⇒ 0 = 2x ⇒ x = 0 (loại)

Vậy với x ≥ 0 thì x + |x| = 2x.

a)\(\frac{-1}{4x+2}< 0\)

\(\Leftrightarrow4x+2>0\)

\(\Leftrightarrow4x>-2\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{-1}{2}\)

Vậy ...

b)\(\frac{-x^2-2x-3}{x^2+1}\)

Ta có: \(-x^2-2x-3=-\left(x+1\right)^2-2\)

Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-2\le-2< 0;\forall x\)

Lại có \(x^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0;\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{-x^2-2x-3}{x^2+1}< 0;\forall x\)

a: ĐKXĐ: x<>-2/3

b: F=0

=>8-2x=0

=>x=4

d: F<0

=>(2x-8)/(3x+2)>0

=>x>4 hoặc x<-2/3