So sánh: A = 1014 - 1/ 1015 - 11 và B = 1014 + 1/ 1015 + 9
LV
Những câu hỏi liên quan
Cho \(A=\frac{1013}{1014}+\frac{1014}{1015}+\frac{1015}{1013}\)
So sanh A voi 3
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
\(\left(1-\frac{1}{1014}\right).\left(1-\frac{2}{1014}\right).\left(1-\frac{3}{1014}\right).\left(1-\frac{4}{1014}\right)...\left(1-\frac{1015}{1014}\right)\)
\(\left(1-\frac{1}{1014}\right).\left(1-\frac{2}{1014}\right).\left(1-\frac{3}{1014}\right).\left(1-\frac{4}{1014}\right)...\left(1-\frac{1015}{1014}\right)\)
\(=\left(1-\frac{1}{1014}\right).\left(1-\frac{2}{1014}\right).\left(1-\frac{3}{1014}\right).\left(1-\frac{4}{1014}\right)...\left(1-\frac{1014}{1014}\right).\left(1-\frac{1015}{1014}\right)\)
\(=\left(1-\frac{1}{1014}\right).\left(1-\frac{2}{1014}\right).\left(1-\frac{3}{1014}\right).\left(1-\frac{4}{1014}\right)...\left(1-1\right).\left(1-\frac{1015}{1014}\right)\)
\(=\left(1-\frac{1}{1014}\right).\left(1-\frac{2}{1014}\right).\left(1-\frac{3}{1014}\right).\left(1-\frac{4}{1014}\right)...0.\left(1-\frac{1015}{1014}\right)\)
\(=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh 2 phân số: \(\frac{1014}{1015};\frac{2014}{2015}\)
ta có: 1-(1014/1015)= 1/1015
1-(2014/2015)= 1/2015
vì 1/1015>1/2015 =>1014/1015<2014/2015
VẬY 1014/1015<2014/2015
Đúng 0
Bình luận (0)
có : 1-1014/1015=1/1015
1-2014/2015=1/2015
do 1/1015>1/2015
suy ra 1014/1015<2014/2015
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề: So sánh A và B
A= 6 + 51 + 52+ ... + 52015
\(B=\frac{5^{1015}\left(5^{1001}+2\right)-10.5^{1014}-1}{4}\)
Lời giải:
\(A-6=5^1+5^2+...+5^{2015}\)
\(5(A-6)=5^2+5^3+...+5^{2016}\)
Trừ theo vế:
\(4(A-6)=5^{2016}-5^1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{2016}-5}{4}+6=\frac{5^{2016}+19}{4}\)
--------------
\(B=\frac{5^{1015}(5^{1001}+2)-10.5^{1014}-1}{4}=\frac{5^{2016}+2.5^{1015}-2.5^{1015}-1}{4}\)
\(=\frac{5^{2016}-1}{4}< \frac{5^{2016}+19}{4}\)
Do đó \(B< A\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B biết
A
10
15
+
1
10
16
+
1
;
B
10
16
+
1
10
17
+...
Đọc tiếp
So sánh A và B biết A = 10 15 + 1 10 16 + 1 ; B = 10 16 + 1 10 17 + 1
10 A = 10 16 + 10 10 16 + 1 = 1 + 9 10 16 + 1 10 B = 10 17 + 10 10 17 + 1 = 1 + 9 10 17 + 1
Vì 9 10 16 + 1 > 9 10 17 + 1 nên 10 A > 10 B
Vậy A > B
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh đẳng thức: 10102+10133+10152+10162=10112+10122+10142+10172
chứng minh đẳng thức: 10102+10133+10152+10162=10112+10122+10142+10172
tính nhanh
A=1+3-5+7-..........-2013+2015
B=1-2+3-4+...................2015-2016
C=1-2-3+4+5-6-6+8+...........+2013-2014-2015+2016
D=1-4+7-10+.....-2014+2017
E=1+2-3-3+5+6 -.......+2013+2014-2015-2016
F=1-2+3-4+..........+2015+2016
G=1+3-5-7+9+11.............-2013-2015
H=1-2-34+5-6-7+8+.................+1013-1014-1015+1016
chị kết bạn với em nha gửi lời kết bn với em nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh hai số A và B, cho biết : \(B=2^{2012}+2^{2011}+...+2^3+2^2+2+1\)
\(A=2^{2003}.9+2^{2003}.1015\)
Ta có:
\(B=2^{2012}+2^{2011}+...+2^3+2^2+2+1\)
\(\Rightarrow2B=2^{2013}+2^{2012}+...+2^4+2^3+2^2+2\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2^{2013}+2^{2012}+...+2^4+2^3+2^2+2\right)-\left(2^{2012}+...+1\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{2013}-1\)
\(A=2^{2003}.9+2^{2003}.1005\)
\(\Rightarrow A=2^{2003}.\left(9+1005\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2003}.1024\)
\(\Rightarrow A=2^{2003}.2^{10}\)
\(\Rightarrow A=2^{2013}\)
Vì \(2^{2013}-1< 2^{2013}\) nên A > B
Vậy A > B
Đúng 0
Bình luận (0)