Ta có p(x)=0

Mà P(x)=|A(x)| + |B(x)| - |C(x)| - 1

\(\Rightarrow\)/2x-2/+/x+1/-/2-x/-1=0

\(\Rightarrow\)2x-2+x+1-2-x-1=0

\(\Rightarrow\)2x-2=0

\(\Rightarrow\)x=1

Vậy nghiệm của đa thức P(x)=1

Bài 7:

Cho x+5=0

 => x=-5

Cho x²-2x=0

=> x²-2x+1-1=0

=>(x-1)²-1=0

=>(x-1)²=1

=>x-1=1  thì x=2

Nếu x-1=-1 thì x=1

TK MK NHA . CHÚC BẠN HỌC GIỎI

ĐÚNG 100% NHA

Thanks bn nhìu ạ ^^

Bài 1 : 

\(A\left(x\right)=5x^{n+1}-2x^n-3x^{n+1}+4x^n-x^{n+1}\)

\(A\left(x\right)=\left(5x^{n+1}-3x^{n+1}-x^{n+1}\right)+\left(-2x^n+4x^n\right)\)

\(A\left(x\right)=x^{n+1}+2x^n\)

Ta có : \(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^{n+1}+2x^n=0\)

                                 \(\Leftrightarrow x^n\left(x+2\right)=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^n=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 0; x = -2

Ta có: \(a=1-\sqrt{2};b=-1;c=\sqrt{2}\)

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(=\left(-1\right)^2-4\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)\)

\(=1-4\sqrt{2}+8\)

\(=9-4\sqrt{2}\)

\(=\left(2\sqrt{2}-1\right)^2>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=2\sqrt{2}-1\)

Vì \(\Delta>0\) nên đa thức có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1-2\sqrt{2}+1}{2\left(1-\sqrt{2}\right)}=\frac{3-\sqrt{2}}{7}\)

\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1+2\sqrt{2}-1}{2\left(1-2\sqrt{2}\right)}=\frac{-4-\sqrt{2}}{7}\)

Vậy đa thức đã cho có 2 nghiệm \(x_1=\frac{3-\sqrt{2}}{7};x_2=\frac{-4-\sqrt{2}}{7}\)

a)ta có \(\Delta=b^2-4ac\)=1\(^2\)-4*1*1=-3

=>phương trình vô nghiệm vì \(\Delta< 0\)

b)ta có x\(^2\)+x+1=x\(^2\)+2.x.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+1-\(\dfrac{1}{4}\)=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)

vì ​\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)​>0 \(\forall x\in R\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)>\(\dfrac{3}{4}\)\(\forall x\in R\)

=>GTNN =3/4 khi và chỉ khi \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)<=>x=-\(\dfrac{1}{2}\)

Bài 1:

ta có M(x)=a.x²+5.x-3 và x=\(\frac{1}{2}\)

Cho M=0

\(\Rightarrow\)a.1/2²+5.1/2-3=0

a.1/4+5/2-3=0

a.1/4-1/2=0

a.1/4=1/2

a=1/2:1/4

a=2

Bài 2

Q(x)=x⁴+3.x²+1

=x².x²+1,5.x²+1,5.x²+1,5.1,5-1,25

=x².(x²+1,5)+1,5.(x²+1,5)-1,25

=(x²+1,5)(x²​+1,5)-1,25

\(\Rightarrow\)(x²​+1,5)² \(\ge\)0 với \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)(x²​+1,5)²-1,25\(\ge\)1,25 > 0

Vậy đa thức Q ko có nghiệm

1. F(-1) = 2.(-1)² – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3

F(0) = 2. 0² – 3 . 0 – 2 = -2

F(1) = 2.1² – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3

F(2) = 2.2² – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0

Vì F(2) = 0 nên 0 là 1 nghiệm của đa thức F(x)

2. Vì đa thức E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có một nghiệm là x = 0.