Chứng tỏ phấn số sau đây là phân số tối giản: 2n + 3 trên 6n + 8
OO
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng phân số A= \(\frac{6n+5}{2n+1}\)
là phấn số tối giản với mọi n thuộc N
vào câu hỏi tương tự dựa theo cách lm để giải nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ với mọi n thuộc N* thì các phân số sau sẽ tối giản:
a)2n+3/6n+8
b)4n+1/14n+3
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a) n + 3/2n + 7
b) 3n + 7/6n + 15
a,Gọi ƯCLN(n+3,2n+7)=d
n+3⋮d ⇒2n+6⋮d
2n+7⋮d ⇒2n+7⋮d
(2n+7)-(2n+6)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(n+3,2n+7)=1
Vậy phân số n+3/2n+7 là phân số tối giản
Đúng 2
Bình luận (0)
a,Gọi ƯCLN(3n+7,6n+15)=d
3n+7⋮d ⇒6n+14⋮d
6n+15⋮d ⇒6n+15⋮d
(6n+15)-(6n+14)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(3n+7,6n+15)=1
Vậy phân số 3n+7/6n+15 là phân số tối giản
Đúng 2
Bình luận (1)
a) Gọi ƯCLN(n+3,2n+7)=d
n+3⋮d ⇒2n+6⋮d
2n+7⋮d ⇒2n+7⋮d
(2n+7)-(2n+6)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(n+3,2n+7)=1
Vậy phân số n+3/2n+7 là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN(3n+7,6n+15)=d
3n+7⋮d ⇒6n+14⋮d
6n+15⋮d ⇒6n+15⋮d
(6n+15)-(6n+14)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(3n+7,6n+15)=1
Vậy phân số 3n+7/6n+15 là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (1)
chứng tỏ phân số sau là phân số tối giản
2n+3/4n+8
Chứng tỏ rằng các Phân Số này là tối giản :
`a)` 2n+3 trên 4n+8
`b)` 3n+2 trên 5n+3
a.
Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;4n+8\right)\)
Do \(2n+3\) luôn lẻ nên d phải là số lẻ
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4n+8-2\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
Mà d luôn lẻ \(\Rightarrow d=1\)
Vậy 2n+3 bà 4n+8 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
b. Tương tự gọi \(d=ƯC\left(3n+2;5n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5\left(3n+2\right)-3\left(5n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow3n+2\) và 5n+3 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) tối giản
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ với mọi n thuộc N* thì các phân số sau sẽ tối giản:
a)
2n+3
6n+8
b)
4n+1
14n+3
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a) n + 3/2n + 7
b) 3n + 7/6n + 15
a) Đặt \(d=\left(n+3,2n+7\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\2n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+7\right)-2\left(n+3\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
b) Tương tự ý a).
trả lời giúp mình nnhe bạn
Chứng minh các phân số sau tối giản : a ) n/2n+1 b ) 2n+3/4n+8 c ) 3n+2/5n+3 d ) 2n+1/6n+5
a) \(\frac{n}{2n+1}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(n;2n+1\right)\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-2n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n;2n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{n}{2n+1}\)là phân số tối giản
b) \(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
Vì \(2n+3=\left(2n+2\right)+1=2\left(n+1\right)+1\)(không chia hết cho 2)
\(\Rightarrow d\ne2\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản
c) \(\frac{3n+2}{5n+3}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+2;5n+3\right)\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(3n+2;5n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{3n+2}{5n+3}\)là phân số tối giản
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau tối giản:
a) 15n+1/30n+1. ; b) 12n+1/30n+2. ; c)8n+5/6n+4 ; d)2n+3/4n+8
a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:
15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1
=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)
Các phần sau tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)