\(\Leftrightarrow\dfrac{xy-12}{4y}=\dfrac{5}{8}\)

=>2(xy-12)=5y

=>2xy-24=5y

=>2xy-5y=24

=>y(2x-5)=24

mà x,y là số nguyên

nên \(\left(2x-5;y\right)\in\left\{\left(1;24\right);\left(-1;-24\right);\left(3;8\right);\left(-3;-8\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;24\right);\left(2;-24\right);\left(4;8\right);\left(1;-8\right)\right\}\)

y = 8

x = 4

Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

mọi người giúp em với ak mai là hạn chót rùi

=> x(y-2) + y-2 = 1

=> (x+1)(y-2) = 1

Do x, y ∈ Z => x+1, y-2 ∈ Z

Lập bảng

(thử lại t/m)

Vậy (x,y) = (0,3); (-2,1)
 

Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x\inℤ\\2y-2\inℤ\end{cases}}\)

mà 4 = 2.2 = (-2) . (-2) = 1.4 = (-1).(-4)

Lập bảng xét 6 trường hợp ta có :

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (2;3) ; (1;2) ; (5;0) ; (4;-1)

\(\left(3-x\right)\left(2y-2\right)=4\)

\(\Rightarrow2\left(3-x\right)\left(y-1\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right)\left(y-1\right)=2\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}3-x=1\\y-1=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}3-x=2\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}}\)

TH3 : \(\hept{\begin{cases}3-x=-1\\y-1=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}}\)

TH4 : \(\hept{\begin{cases}3-x=-2\\y-1=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)

(3-x).(2y-2)=4

\(\Rightarrow\) 3-x=2 và 2y-2=2

          3-x=-2 và 2y-2=-2

         3-x=1 và 2y-2=4

        3-x=4 và 2y-2=1

         3-x=-1 và 2y-2=-4

        3-x=-4 và 2y-2=-1

+  3-x=2                  2y-2=2                         +   3-x=-2                               2y-2=-2               +     3-x=1         2y-2=4

       x= 3-2              2y=4                                     x=3-(-2)                          2y= 0                           x= 3-1          2y=6

       x=1                    y=2                                     x=5                                   y= 0                            x=2             y=3

+    3-x=4       2y-2=1                      +    3-x=-1            2y-2=-4                     +     3-x= -4                     2y-2=-1

         x=3-4       2y=3                             x= 3-(-1)          2y= -2                                x=3-(-4)                   2y=1

           x=--1        y=1,5                           x=4                  y=-1                                  x=7                           y=0,5

vậy x=1 và y=2     ; x=5 và y=0 ;x=2 và y=3 : x=-1 và y= 1,5 : x= 4 và y=-1  : x=7 và y=0,5