a) Các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x) là: \({x^2},2{x^2},6x,2x,( - 3)\).

b) Số mũ của biến x trong các đơn thức \({x^2},2{x^2},6x,2x,( - 3)\) lần lượt là: 2; 2; 1; 1; 0.

c) \(P(x) = {x^2} + 2{x^2} + 6x + 2x - 3 = ({x^2} + 2{x^2}) + (6x + 2x) - 3 = 3{x^3} + 8x - 3\).

a) A là phân số ⇔ x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5

b) A là một số nguyên ⇔ (x – 2) ⋮ ( x + 5)

Ta có: x – 2 = [(x + 5) – 7] ⋮ ( x + 5) ⇔ 7 ⋮ ( x + 5) ⇔ x + 5 là ước của 7

x + 5 ∈ { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

x ∈ { -4 ; -6 ; 2 ; -12 }

mik ghi nhầm chỗ câu b) Tìm số nguyên x để A là một số nguyên

cau a.de A la phan so thi x e z va x khac -5                                                                                                                                                cau b:ta co x-2/x+5=x+5-7/x+5                                                                                                                                                                   vi x+5 chia het cho x+5 nen 7 chia het cho x+5                                                                                                                                           suy ra x+5 e B(7)={7,-7,1,-1}                                                                                                                                                                     neu x+5=-7 thi x = -12                                                                                                                                                                                     x+5=7 thi x=2                                                                                                                                                                                            x+5=1 thi x=-4    x+5=-1 thi x=-6                                                                                                                                   

a ) Để A là phân số <=> \(\frac{x-2}{x+5}\) là phân số => \(x+5\ne0\Rightarrow x\ne-5\)

b ) \(A=\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5-7}{x+5}=\frac{x+5}{x+5}-\frac{7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}\)

Để \(1-\frac{7}{x+5}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{x+5}\) là số nguyên

=> x + 5 thuộc ước của 7 là - 7; - 1; 1; 7

=> x = { - 12; - 6; - 4; 2 }

Chọn C

Ta có

f(-3) = - (-3) - 3 = 0,

g(-3) = (-3)2 + 3 = 12,

h(-3) = (-3)2 - 9 = 0,

k(-3) = (-3)2-2.(-3) - 15 = 0

Nên x = -3 là nghiệm của f(x), g(x), k(x).

Đáp án A

 x = 4 là nghiệm của các đa thức x2-16, (-x) + 4, -1/4 x + 1. Chọn A

a) A là phân số ⇔ x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5

\(f\left(x\right)\) chia \(x+1\) dư -15 \(\Rightarrow f\left(-1\right)=-15\Rightarrow-a+b=-16\)

\(f\left(x\right)\) chia \(x-3\) dư 45 \(\Rightarrow f\left(3\right)=45\Rightarrow3a+b=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-16\\3a+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-12\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)=x^4-x^3-x^2+4x-12=\left(x^2-4\right)\left(x^2-x+3\right)\)

\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-4=0\Rightarrow x=\pm2\)

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3