Hình thanh ABCD có AB//CD(AB<CD).Gọi O là giao điểm của AD và BC;E là giao điểm của AC và BD.Chứng minh rằng
a)△AOB cân tạo O
b)△ABD=△BAC
c)EC=ED
TH
Những câu hỏi liên quan
Giair giúp mk nha mk cần gấp
1) Cho hình thang ABCD có AB//CD, góc B- góc C=26*, góc A=1,5D. Tính các góc trong của hình thang
2) Cho hình thanh cân ABCD có AB//CD, AB<CD, các đường cao AH, BK
a) Chứng minh: CH=KD
b) Cho AB=6, CD=15. Tính CK, DH
Hình thanh ABCD(AB//CD)có A=130^o.Số đo của góc B là
hình thanh ABCD ( AB//CD) có A-D=20 , B=2C . Tính các góc của hình thang
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
mà A - D = 200
=> A = (1800 + 200) : 2 = 1000
=> D = (1800 - 200) : 2 = 800
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{B}{2}=\frac{C}{1}=\frac{B+C}{2+1}=\frac{180^0}{3}=60^0\)
\(\frac{B}{2}=60^0\Rightarrow B=60^0\times2=120^0\)
\(\frac{C}{1}=60^0\Rightarrow C=60^0\times1=60^0\)
Vậy A = 1000 ; B = 1200 ; C = 600 ; D = 800
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thanh cân ABCD có AB song song với CD và AB
Xem chi tiết
cho hình thanh ABCD có AB//CD. Giả sử góc C+góc D=90 độ và AB=6cm, CD=15cm. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính độ dài đoạn IK
a,Ta có AM+MB=AB
NC+CD=DC
mà AB=CD(ABCD là HCN)
AM = NC (gt)
=> MB=DN (1)
Ta lại có AB//DC nên MB//DN (2)
Từ (1) và (2) => MBND là HBH
b,ta có : P là trung điểm AB
K là trung điểm AH
=>PK là đường trung bình tam giác AHB
=PK//BH (*)
mà BH//DM (MBND là HBH) (**)
từ (*) và (**) => PK//DM (ĐPCM)
c,do PK là đường trung bình
=>PK=1/2BH
=>PK = BH/2 = 6/2 =3cm
P là trung điểm AB
=> AP = 1/2AB = AB/2 = 10/2 = 5cm
ta có BH⊥AC mà BH//PK => AC⊥PK
=>△APK vuông tại K
S△APK là = 1/2AK.KP = 1/2.5.3 = 7,5
Cho hình thanh ABCD ( AB//CD ) , Đoạn thẳng PQ // với 2 đáy ( P,Q lần lượt thuộc AD,BC) đoạn thẳng này chia hình thang ABCD thành 2 phần có S = nhau . CMR : AB^2+BC^2=2PQ^2
Cho hình thanh ABCD ( AB//CD ) , Đoạn thẳng PQ // với 2 đáy ( P,Q lần lượt thuộc AD,BC) đoạn thẳng này chia hình thang ABCD thành 2 phần có S = nhau . CMR : \(AB^2+CD^2=2PQ^2\)
cho hình thanh ABCD (AB//CD),(CD,AD=AB)
a, chứng minh góc ADB = góc BDC
b,CA có phải là phân giác của góc O không vì sao?
Có: AB // CD
=> góc ABD = góc BDC (so le trong)
=> AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng //)
=> Hình thang ABCD là hình bình hành
Mà: AB = AD = CD
=> Hình bình hành ABCD là hình thoi
=> Góc ADB = góc BDC (t/chất của hình thoi)
b) Câu này nếu đề là "CA có phải là p/giác của góc C (hoặc góc A) ko vì sao?" thì đáp án là:
- Vì CA là đường chéo của hinh thoi ABCD nên suy ra CA là đường p/giác của góc C (hoặc góc A) (t/chất của hình thoi)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thanh ABCD có AB // CD; AB > CD và 2 đường chéo AC và BD vuông góc. Trên cạnh đáy AB ta lấy điểm M sao cho AM có độ dài bằng độ dài đường trung bình hình thang. Chứng minh CA là phân giác góc MCD
Qua C dựng đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng AB tại điểm N.
Xét tứ giác DCNB có: CN // BD; BN // CD => Tứ giác DCNB là hình bình hành
=> DC = BN => (DC + AB)/2 = (BN + AB)/2 = AN/2 (1)
Ta có: M thuộc [AN]; AM = (DC + AB)/2 (2)
(1); (2) => AM = AN/2 => M là trung điểm của AN = >CM là trung tuyến ACN
Lại có: AC vuông góc BD; BD // CN => AC vuông góc CN (Qh //; vuông góc)
Xét ACN vuông đỉnh C có trung tuyến CM (cmt) => CM = AM => CAM cân tại M
=> ^MAC = ^MCA. Mà ^MAC = ^DCA (Do AB//CD) nên ^MCA = ^DCA
Vậy nên CA là phân giác ^MCD (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
a, cho hình thanh ABCD(AB//CD). Gọi E,F lần lượt là trung điểm AD Và BC.
Biết AB=8cm: CD=12cm. Tính độ dài EF.
b, Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi E,F lần lượt là trung điểm AD và BC.
Biết AB=10cm: EF=16cm. Tính độ dài CD.