b: Vì đồ thị hàm số đi qua hai điểm P(2;1) và Q(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4+a=3\end{matrix}\right.\)

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với y=3x+1 nên 3a=-1

hay \(a=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(y=-\dfrac{1}{3}x+b\)

Thay x=1 và y=2 vào hàm số, ta được:

\(b-\dfrac{1}{3}=2\)

hay \(b=\dfrac{7}{3}\)

Do đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2;7 )

\(\Rightarrow x=2;y=7\)

Thay vào hàm số \(y=3x+m\) ta được :

\(\Rightarrow7=3.2+m\)

\(\Rightarrow m=1\)

b, do đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2 ; 11 )

\(\Rightarrow x=2;y=11\)

Thay vào hàm số \(y=kx+5\) ta được :

\(11=2k+5\)

\(\Rightarrow k=3\)

k mk nha

Tham khảo:

Vì đồ thị hàm số y=3x+7 đi qua điểm (2;7)

=> x=2; y=7

thay x=2, y=7 vào đồ thị hàm số y=3x+7, ta được:

        7=3.2+m

       7=6+m

    => m= 7-6 =1

b: Thay x=0 và y=-3 vào y=(m-1)x+m+1, ta được:

m+1=-3

hay m=-4

c: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

m-1+m+1=2

=>2m=2

hay m=1

d: Để hai đường trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\m+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

e: Để hai đường song song thì m-1=-2

hay m=-1

Để hàm số y=(m-5)x là hàm số bậc nhất thì \(m-5\ne0\)

hay \(m\ne5\)

1) Để hàm số y=(m-5)x đồng biến trên R thì m-5>0

hay m>5

Để hàm số y=(m-5)x nghịch biến trên R thì m-5<0 

hay m<5

2) Để đồ thị hàm số y=(m-5)x đi qua A(1;2) thì

Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=(m-5)x, ta được:

m-5=2

hay m=7(nhận)

Vậy: Để đồ thị hàm số y=(m-5)x đi qua A(1;2) thì m=7