Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d (a;b;c;d ∈ R, a ≠ 0) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số y = f’(x) cho bởi hình vẽ sau đây.

Tính giá trị H = f(4) – f(2)

A. H = 51

B. H = 54

C. H = 58

D. H = 64

Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với    a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3   c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

A.  1553 120

B.  1553 240

C. 1553 60

D. 1553 30

Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với đồ thị là parabol (P) có đỉnh \(I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\) và đi qua điểm \(A(1;2)\)

a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng \(y = a{(x - h)^2} + k\), tron đó I(h;k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.

b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f(x)\)

c) Giải bất phương trình \(f(x) \ge 0\)

Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hàm số y= l o g a x có tập xác định là D= ( 0 ; + ∞ ) .  

2. Hàm số y= l o g a x là hàm đơn điệu trên khoảng  ( 0 ; + ∞ ) .  

3. Đồ thị hàm số y= l o g a x và đồ thị hàm số  y = a x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x. 

4. Đồ thị hàm số y= l o g a x nhận Ox là một tiệm cận

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số y =   log a x ( 0   <   a ≠ 1 )  qua điểm I(2; 1). Giá trị của biểu thức f ( 4 - a 2019 ) bằng

A. 2023

B. -2023

C. 2017

D. -2017