Lời giải:

a.

Đồ thị xanh lá: $y=2x+1$
Đồ thị xanh dương: $y=x-3$
b.

PT hoành độ giao điểm:
$y=2x+1=x-3$
$\Leftrightarrow x=-4$

$y=x-3=(-4)-3=-7$
Vậy tọa độ điểm $M$ là $(-4;-7)$

*Vẽ đồ thị của hàm số y = x +  3

Cho x = 0 thì y =  3  . Ta có: A(0;  3  )

Cho y = 0 thì x +  3 = 0 => x = -  3  . Ta có: B(- 3  ; 0)

Cách tìm điểm có tung độ bằng  3  trên trục Oy:

- Dựng điểm M(1; 1). Ta có: OM =  2

- Dựng cung tròn tâm O bán kính OM cắt trục OX tại điểm có hoành độ bằng 2

- Dựng điểm N(1;  2 ). Ta có: ON =  3

- Vẽ cung tròn tâm O bán kính ON cắt trục Oy tại A có tung độ 3 cắt tia đối của Ox tại B có hoành độ -3

Đồ thị của hàm số y = x +  3  là đường thẳng AB.

*Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x +  3

Cho x = 0 thì y =  3  . Ta có: A(0;  3  )

Cho y = 0 thì 2x +  3  = 0 => x = -  3 /2 . Ta có: C(- 3 /2 ; 0)

Đồ thị của hàm số y = 2x +  3  là đường thẳng AC.

+) Hàm số \(y=\frac{1}{2}x+2\)

\(x=0\Rightarrow y=2\)\(\Rightarrow A\left(0;2\right)\)

\(y=0\Rightarrow x=-4\)\(\Rightarrow B\left(-4;0\right)\)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{2}x+2\)là đường thẳng đi qua 2 điểm \(A\left(0;2\right)\)và \(B\left(-4;0\right)\)

+) Hàm số y = -x + 2

\(x=0\Rightarrow y=2\)\(\Rightarrow A\left(0;2\right)\)

\(y=0\Rightarrow x=2\)\(\Rightarrow D\left(2;0\right)\)

Đồ thị hàm số y = -x + 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm \(A\left(0;2\right)\)và \(D\left(2;0\right)\)

– Vẽ đồ thị y = 2x (1):

    Cho x= 0 ⇒ y= 0 ta được O (0, 0)

    Cho x= 2 ⇒ y = 4 ta được điểm (2; 4)

- Vẽ đồ thị y = 0,5x (2):

    Cho x= 0 ⇒ y = 0 ta được O (0; 0)

    Cho x = 4 ⇒ y = 2 ta được điểm (4; 2)

- Vẽ đồ thị y = -x + 6 (3):

    Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0; 6)

    Cho y = 0 ⇒ x = 6 được điểm (6; 0)

b:  Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3=x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

a: Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0

b: 

c: PTHĐGĐ là:

2x^2=x+1

=>2x^2-x-1=0

=>2x^2-2x+x-1=0

=>(x-1)(2x+1)=0

=>x=1 hoặc x=-1/2

=>y=2 hoặc y=1/2