Những câu hỏi liên quan
VM
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
NT
21 tháng 3 2021 lúc 22:52

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔKON vuông tại O, ta được:

\(KN^2=NO^2+KO^2\)

\(\Leftrightarrow KN^2=\left(2\cdot OM\right)^2+\left(4\cdot OM\right)^2=20\cdot OM^2\)

hay \(KN=2\sqrt{5}\cdot OM\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔNOM vuông tại O, ta được:

\(MN^2=NO^2+OM^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2=\left(2\cdot OM\right)^2+OM^2=5\cdot OM^2\)

hay \(MN=\sqrt{5}\cdot OM\)

Ta có: KO+OM=KM(O nằm giữa K và M)

\(\Leftrightarrow KM=4\cdot OM+OM=5\cdot OM\)

Ta có: \(KM^2=\left(5\cdot OM\right)^2=25\cdot OM^2\)

\(KN^2+MN^2=\left(2\sqrt{5}\cdot OM\right)^2+\left(\sqrt{5}\cdot OM\right)^2=25\cdot OM^2\)

Do đó: \(KM^2=KN^2+MN^2\)\(\left(=25\cdot OM^2\right)\)

Xét ΔMNK có \(KM^2=KN^2+MN^2\)(cmt)

nên ΔMNK vuông tại N(Định lí Pytago đảo)

Bình luận (0)
HA
Xem chi tiết
NT
20 tháng 3 2021 lúc 22:22

a) Xét ΔONK vuông tại O và ΔOMN vuông tại O có

\(\dfrac{ON}{OM}=\dfrac{OK}{ON}\left(=2\right)\)

Do đó: ΔONK\(\sim\)ΔOMN(c-g-c)

\(\Leftrightarrow\dfrac{KN}{NM}=\dfrac{ON}{OM}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{KN}{NM}=2\)

Bình luận (0)
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết