a) Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có 

\(\widehat{HCB}\) chung

Do đó: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC(g-g)

Canh ab = bc       canh ad song song voi canh bc  dien h : 24 cm2

Qua A kẻ AE//BD (E Î DC)

Þ AE = BD = 12cm, DE = AB = 5cm

Þ DAEC vuông tại A (định lý Pytago đảo)

⇒ A H = A E . A C E C = 12.16 20 = 9 , 6 c m  

Þ S_ABCD = 96cm²

Ta có :

Sdgc = 2/3 Sagc(vì có chung chiều cao và CD = 2/3 AC)Tỉ số giữa hai diện tích hay bằng tỉ số giữa 2 chiều cao.

Sagc = 400 : 2/3 = 600 (cm2)

Mà Scgb = 1/2 Sagc(vì có chung đáy CG và có chiều cao hạ từ B xuống CG bằng 1/2 chiều cao hạ từ A xuống.

Vậy Scgb = 600 x 1/2 = 300 (cm2)

Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vuông IAB, ta có:  \(AB^2=AI^2+IB^2\)

\(\Rightarrow IB^2=AB^2-AI^2=25-9=16cm\)

\(\Rightarrow IB=4\left(cm\right)\)

\(AC=2AI=2.3=6\left(cm\right)\)

\(BD=2IB=2.4=8\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

a: Xét ΔABD và ΔBDC có 

AB/BD=BD/DC=AD/BC

Do đó: ΔABD∼ΔBDC

b: Ta có: ΔABD=ΔBDC

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

hay AB//CD

=>ABCD là hình thang

a, Ta có:\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{AD}{BC}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔABD và ΔBDC có:

\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(c.c.c\right)\)

b, Ta có \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cma\right)\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong \(\Rightarrow AB//CD\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác ABCD là hình thang 

Giúp với

Ai tick mik tròn 300 đi