Đáp án: A

Ta có:

(d): VTPT là (m;1)

(d'): VTPT là (m;-4)

(d) vuông góc (d')

=>m^2-4=0

=>m=2 hoặc m=-2

=>Có 2 số nguyên m thỏa mãn

- Xét đường tròn \(\left(C\right)\) có tâm \(I\left(1;0\right)\) và \(R=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

- Để đường thẳng d và đường tròn không có điểm chung 

\(\Leftrightarrow d_{\left(d/I\right)}=\dfrac{\left|m-2m+3\right|}{\sqrt{m^2+1}}>R=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2-6m+9}{m^2+1}>\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2-6m+9-0,2m^2-0,2}{m^2+1}>0\)

\(\Leftrightarrow0,8m^2-6m+8,8>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< \dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Đáp án D

`x^2=mx+8`

`<=>x^2-mx-8=0`

`ac=-8<0`

`=>` PT có 2 nghiệm pb `AAm`

Áp dụng vi-ét ta có:`x_1+x_2=m,x_1.x_2=8<=>x_1=-8/x_2`

`x_1+sqrt{x_2}=0(x_2>0)`

`<=>-8/x_2+sqrtx_2=0`

`<=>sqrtx_2=8/x_2`

`<=>x_2.sqrt{x_2}=8`

`<=>sqrt{x_2^3}=8`

`<=>x_2^3=64`

`<=>x_2=4`

`<=>x_1=-8/x_2=-2`

`<=>x_1+x_2=m`

`=>m=-2+4=2`

Vậy `m=2` thì....

(3):

a: =>căn 2x-3=x-3

=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3

=>x>=3 và x^2-8x+12=0

=>x=6

b: =>x>=-1 và 2x^2+mx-3=x^2+2x+1

=>x>=-1 và x^2+(m-2)x-4=0

=>với mọi m thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 vì a*c<0

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là  x 2 - m x - 1 = 0

Ta có ∆ = m 2 + 4 > 0 ∀ m . Suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt  x 1 ; x 2

Giả sử x 1 < x 2 . Khi đó:

S = ∫ x 1 x 2 m x + 2 - x 2 - 1 d x = ∫ x 1 x 2 m x + 1 - x 2 d x = m 2 + 4 m 2 6 + 2 3 ≥ 4 3  

Vậy m i n S = 4 3 ⇔ m = 0

Đáp án D

a: Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

m+3=1

hay m=-2

b: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2

Vậy: (d): y=-2x+b

Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:

b=-3