Cho a = b + c  và  \(c=\frac{b.d}{b-d}\) \(\left(b\ne0,d\ne0\right)\)  Chứng minh:  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

CHO \(a,b,c,d\ne0\)VÀ\(b^2=a.c;c^2=b.d;b^3+c^3+d^3\ne0\)

\(CMR:\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

Cho các số a,b,c,d ≠ 0 và \(b^2=a.c\) ; \(c^2=b.d\) ; \(b^3+c^3+d^3\ne0\). C/m rằng :\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)

cho \(b^2=a.c;c^2=b.d\) . với \(b,c,d\ne0;b+c\ne d;b^3+c^3\ne d^3\)

Chứng minh rằng 

\(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)

Cho \(b^2\) =a.c và \(c^2\) =b.d(với a,b,c,d \(\ne0\),b+c\(\ne d\),\(b^5\)+\(c^5\)\(\ne\)\(d^5\))

Chứng minh rằng:

\(\frac{a^5+b^5+c^5}{b^5+c^5-d^5}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^5\)

Cho 4 số a; b; c; d \(\ne\) 0 thỏa mãn:

\(b^2=a.c\) ; \(c^2=b.d\) ; \(b^3+c^3+d^3\ne0\)

chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\).

cho dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}\)

\(=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

\(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0;a+b\ne0;b+c\ne0;c+d\ne0;d+a\ne0\right)\)

\(Cho\) \(a,b,c,d\ne0\) \(;\) \(b^2=a.c\) \(;\) \(c^2=b.d\)

\(Chứng\) \(minh\) \(:\)

\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

Cho a = b = c và \(c=\frac{bd}{b-d}\left(b\ne0;d\ne0\right)\)

Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)