Chứng minh bằng phản chứng :a, b, c, m, n thuộc R, a^m + b^m = c^m, a^n + b^n = c^n thì m =n
chứng minh bằng phản chứng :
cho a,b,c thuộc R thỏa 0<a,b,c<1
CM có ít nhất 1 trong các bất đẳng thức sau sai :
a(1-b) ≥1/4 (1) ; b(1-c) ≥1/4 (2) ; c(1-a) ≥1/4 (3)
Chứng minh bằng phản chứng: Nếu a, b thuộc N, a^5 + b^5 chia hết cho 5 thì a + b chia hết cho 5
Giả sử a+b không chia hết cho 5
Suy ra:
\(\left(a+b\right)^5\)không chia hết cho 5
\(\Leftrightarrow a^5+b^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4\)không chia hết cho 5
\(\Leftrightarrow\left(a^5+b^5\right)+5\cdot A\)không chia hết cho 5
\(\Leftrightarrow a^5+b^5\)không chia hết cho 5
Phản giả thiết
Vậy ......
Nếu không sử dụng phản chứng ta có thể chứng minh bằng pp khai triển giả thiết
\(a^5+b^5=\left(a+b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4\right)⋮5\)
Suy ra: \(\left(a+b\right)⋮5\)
Cũng có thể giải bằng quy nạp toán học
Chứng minh:
Nếu a2 + b2 = 0 thì a = 0 và b = 0
(chứng minh bằng cách phản chứng )
Cho a,b thuộc Z, c thuộc N, c khác 0. Chứng minh rằng a/b < a+c/b+c
Cho tam giác ABC cân tại A (GÓC A NHỌN), Vẽ đg cao BE.M thuộc BC. Vẽ MK vuông góc AB tại , MQ vuông góc AC tại Q.Qua E vẽ đg thẳng // BC đg này cắt tia MQ tại N a,Chứng Minh BE bằng MN b,Chứng Minh tam giác KBC bằng tam giác QEN c, Chứng minh BE bằng MK +MQ
Cho tam giác ABC cân tại A (GÓC A NHỌN), Vẽ đg cao BE.M thuộc BC. Vẽ MK vuông góc AB tại , MQ vuông góc AC tại Q.Qua E vẽ đg thẳng // BC đg này cắt tia MQ tại N a,Chứng Minh BE bằng MN b,Chứng Minh tam giác KBC bằng tam giác QEN c, Chứng minh BE bằng MK +MQ
Cho tam giác ABC cân tại A (GÓC A NHỌN), Vẽ đg cao BE.M thuộc BC. Vẽ MK vuông góc AB tại , MQ vuông góc AC tại Q.Qua E vẽ đg thẳng // BC đg này cắt tia MQ tại N a,Chứng Minh BE bằng MN b,Chứng Minh tam giác KBC bằng tam giác QEN c, Chứng minh BE bằng MK +MQ
Cho tam giác ABC cân tại A (GÓC A NHỌN), Vẽ đg cao BE.M thuộc BC. Vẽ MK vuông góc AB tại , MQ vuông góc AC tại Q.Qua E vẽ đg thẳng // BC đg này cắt tia MQ tại N a,Chứng Minh BE bằng MN b,Chứng Minh tam giác KBC bằng tam giác QEN c, Chứng minh BE bằng MK +MQ
