Đặt a/1=b/2=k

=>a=k; b=2k

\(Q=\dfrac{-5a+6b}{5a+6b}=\dfrac{-5k+12k}{5k+12k}=\dfrac{7}{17}\)

Lời giải:

ĐKĐB \(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=\frac{b-c}{bc}\\ b-c=\frac{c-a}{ac}\\ c-a=\frac{a-b}{ab}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (a-b)(b-c)(c-a)=\frac{(b-c)(c-a)(a-b)}{a^2b^2c^2}\)

Vì $a,b,c$ đôi 1 khác nhau nên $a^2b^2c^2=1$. Khi đó:

\(P=(5.1^3-8.1+2)^{2020}=(-1)^{2020}=1\)

Đặt a/1=b/2=k

=>a=k; b=2k

\(Q=\dfrac{-5a+6b}{5a+6a}=\dfrac{-5k+12k}{11k}=\dfrac{7k}{11k}=\dfrac{7}{11}\)

a-3b/2=5a-6b/3

=>a-5a=-6b/3+3b/2

=>-4a=-b/2

Nhân cả 2 vế với -2,ta được:

8a=b

p=a²+3²/b²+7²

Thay a=8a vào

 p=(8a)²+3²/(8a)²+7²=64a²+9/64a²+49

               Vậy kết quả của p là:64a²+9/64a²+49

\(5a=6b\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{5}\)và a + b = 22

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{6+5}=\frac{22}{11}=2\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{6}=2\Leftrightarrow a=6.2=12\\\frac{b}{5}=2\Leftrightarrow b=5.2=10\end{cases}}\)

Ta có : \(5a=6b\Rightarrow a=\frac{6}{5}b\)

\(a+b=22\Rightarrow\frac{6}{5}b+b=22\Rightarrow\frac{11}{5}b=22\Rightarrow b=10\)

\(a+b=22\Rightarrow a+10=22\Rightarrow a=12\)

Vậy a = 12 ; b = 10 

\(\)

b=10

a=12