1) Coi a< b

ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)

a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168

Vậy...

2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3) 

=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3  chia hết cho d

=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2

Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1

Vậy...

3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20

Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)

a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3

+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120

+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60

Vây,...

4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18

=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

vậy,,,

khó quá không làm được

khong biet hoi Google ay

b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\)

hay x=4

a) (x ^ 54)^2 = x                                         

         x^108  = x

Để: x^108  = x 

=> x=0 hoặc x=1

b)   2^x+3 +2^x =144

     2^X . 2^3 + 2^x =144

      2^x.( 2^3+1) =144

      2^x. 9            =144

       2^x                =144:9

      2^x                = 16

=> 2^x                 = 2^4

-Vậy  x = 4

a) Nếu \(\hept{\begin{cases}a+1=1\\b-2=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=5\end{cases}}\)

Nếu \(\hept{\begin{cases}a+1=3\\b-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)

b) Nếu \(\hept{\begin{cases}a+2=2\\b-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=2\end{cases}}\)

a : 3 dư 1 => \(a-1⋮3\)

b : 3 dư 2 => \(b-2⋮3\)

=> \(\left(a-1\right)\left(b-2\right)=ab-\left(2a+b\right)+2⋮3\)

Ta có: \(a-1⋮3\Rightarrow2a-2⋮3\)

=> \(2a-2+b-2=2a+b-4=2a+b-1-3⋮3\)

=> \(2a+b-1⋮3\)  

Vì:\(ab-\left(2a+b\right)+2=ab-\left(2a+b-1\right)+1⋮3\)

Mà: \(2a+b-1⋮3\)

=> \(ab+1⋮3\)

=> ab : 3 dư 2

Vậy số dư của ab khi chia cho 3 dư 2

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em sử dụng đẳng thức đồng dư  để tìm số dư nhanh nhất em nhé

a:3 dư 1 ⇒ a \(\equiv\) 1 (mod 3)

b: 3 dư 2 ⇒ b \(\equiv\) 2 (mod 3)

Nhân vế với vế ta được: a.b \(\equiv\) 2 (mod 3) ⇒ ab chia 3 dư 2

Dư là 18