Từ phương trình \(y\left(x-1\right)=x^2+2\Rightarrow x^2+2\vdots x-1\to x^2-1+3\vdots x-1\to3\vdots x-1\to x-1=\pm1,\pm3.\)

Do vậy mà \(x=2,0,4,-2\).  Tương ứng ta có \(y=6,-2,6,-2\)

Vậy các nghiệm nguyên của phương trình \(\left(x,y\right)=\left(2,6\right),\left(0,-2\right),\left(4,6\right),\left(-2,-2\right).\)

cho mk một tk đi bà con ơi

ủng hộ mk đi làm ơn

Mình tìm mãi mới đưuọc hai  căp

(x,y)=(0,11); (11,0)

Mà không biết đề bắt tìm mấy cặp

0;11 và 11;0 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

\(a,x+y=xy\)

Do x;y có vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát ,:

TH1: \(x=0\)

\(y=0\)

TH2:  giả sử \(x\ge y\ge1\)

\(\Rightarrow xy=x+y\le2x\)

\(\Rightarrow y\le2\) \(\left(x\ne0\right)\) 

Mà \(y\ge1\Rightarrow y\left\{1;2\right\}\)

\(\Rightarrow TH1:y=1\Rightarrow x-x=1\left(ktm\right)\)

     \(TH2:y=2\Rightarrow2x=x+2\Rightarrow x=2\)

TH3: Giả sử \(x\le y\le-1\)

........

Vậy   các cặp (x;y) t/m là: .........

xy + 3x - 2y - 7 = 0

\(\Rightarrow\) x(y + 3) - 2(y + 3) - 1 = 0

\(\Rightarrow\) (x - 2)(y + 3) = 1

\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x-2=y+3=1\\x-2=y+3=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x=3;y=-2\\x=1;y=-4\end{cases}}\)

\(\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=5+2\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=3+2\left(x+y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y-2\right)=3\)

Từ đây bạn xét các trường hợp và giải ra nghiệm. 

Bài 3: 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-2\end{matrix}\right.\)

=>x,y là các nghiệm của pt là:

x^2+658x-1983=0

=>(x+681)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-681

=>(x,y)=(3;-681) hoặc (x;y)=(-681;3)

Ta có : x−y=−658x−y=−658 \(\Rightarrow\) y=658+xy=658+x

Thế y=658+xy=658+x vào xy=1983xy=1983 ta có :

x.(658+x)=1983x.(658+x)=1983

\(\Rightarrow \)x2+658x−1983=0x2+658x−1983=0

\(\Rightarrow \) x2−3x+661x−1983=0x2−3x+661x−1983=0

\(\Rightarrow \) x(x−3)+661(x−3)=0x(x−3)+661(x−3)=0

\(\Rightarrow \) (x+661)(x−3)=0(x+661)(x−3)=0

\(\Rightarrow \) x+661=0x+661=0 \(\Leftrightarrow\) x=−661x=−661

x−3=0x−3=0 \(\Leftrightarrow\) x=3x=3

\(\Rightarrow\) −661−y=−658−661−y=−658 \(\Leftrightarrow\) y=−3y=−3

3−y=−6583−y=−658 \(\Leftrightarrow\) y=661y=661

Vậy x=−661;y=−3x=−661;y=−3

x=3;y=661