Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{10.15}{10+15}=20\Omega\)

Cường độ dòng điện qua R1 là :

\(I_1=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{20}=0,6\left(A\right)\)

Hiệu điện thế 2 đầu R1 là :

\(U_1=I_1.R_1=0,6.10=6\left(V\right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R3 :

\(I_3=\dfrac{U_{//}}{R_3}=\dfrac{U-U_1}{R_3}=\dfrac{12-6}{15}=0,4\left(A\right)\)

Bài giải :

Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{td}=R_1+\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{10.15}{10+15}=20\Omega\)

Cường độ dòng điện qua R\(_1\) là :

\(I_1=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{12}{20}=0,6\) A

Hiệu điện thế 2 đầu R\(_1\) là :

\(U_1=I_1.R_1=0,6.10=6\)V

Cường độ dòng điện qua điện trở R\(_3\) là :

\(I_3=\dfrac{U\text{//}}{R_3}=\dfrac{U-U_1}{R_3}=\dfrac{12-6}{15}=0,4\) A

Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{td}=R_1+\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{10.15}{10+15}=20\Omega\)

Cường độ dòng điện qua R\(_1\) là :

\(I_1=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{12}{20}=0,6\) A

Hiệu điện thế 2 đầu R\(_1\) là :

\(U_1=I_1.R_1=0,6.10=6\) V

Cường độ dòng điện qua điện trở R\(_3\) là :

\(I_3=\dfrac{U\text{//}}{R_3}=\dfrac{U-U_1}{R_3}=\dfrac{12-6}{15}=0,4\) A

Vậy I\(_3\) = 0,4 A

\(R_{12}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{12\cdot6}{12+6}=4\Omega\)

\(R_{34}=R_{tđ}-R_{12}=10-4=6\Omega\)

\(\dfrac{1}{R_{34}}=\dfrac{1}{R_3}+\dfrac{1}{R_4}=\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{R_4}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow R_4=8\Omega\)

Điện trở tuong đương của đoạn mạch :

I_AB = \(\dfrac{U_{AB}}{R_{AB}}\)

Tóm tắt:

\(U_{AB}=84V\)

\(R_1=2R_2\)

\(R_3=10\Omega\)

\(I_{AB}=6A\)

\(I_1,I_2=?\)

\(R_1,R_2=?\)

----------------------------------------

Bài làm:

- Sơ đồ mạch điện: \(R_1nt\left(R_2\text{/}\text{/}R_3\right)\)

Từ sơ đồ mạch điện: \(\Rightarrow R_{23}=\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{10R_2}{10+R_2}\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow R_{AB}=R_1+R_{23}=2R_2+\dfrac{10R_2}{10+R_2}\left(\Omega\right)\) (1)

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:

\(R_{AB}=\dfrac{U_{AB}}{I_{AB}}=\dfrac{84}{6}=14\left(\Omega\right)\) (2)

Từ (1) và (2) : \(\Rightarrow2R_2+\dfrac{10R_2}{10+R_2}=14\)

\(\Rightarrow R_2\approx5,27\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow R_1=2R_2=10,55\left(\Omega\right)\)

Vì \(R_1ntR_{23}\) nên \(I_{AB}=I_1=I_{23}=6A\)

Vì \(R_2\text{/}\text{/}R_3\) nên \(U_2=U_3=U_{23}=I_{23}\cdot R_{23}=6\cdot3,45\approx20,8\left(V\right)\)

\(\Rightarrow I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{20,72}{5,27}\approx4\left(A\right)\)

Vậy .............................................

\((R_1ntR_2)//R_3\)

\(R_{12}=R_1+R_2=10+8=18\Omega\)

\(R_m=\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}=7,2\Omega\)

\(U_m=6V\Rightarrow U_3=U_{12}=6V\)\(\Rightarrow I_{12}=\dfrac{6}{18}=\dfrac{1}{3}A\)

\(\Rightarrow I_2=I_{12}=\dfrac{1}{3}A\)\(\Rightarrow U_2=\dfrac{1}{3}\cdot8=\dfrac{8}{3}\approx2,67V\)

a) \(R_Đ=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{10^2}{10}=10\left(ÔM\right)\)

\(R_{TĐ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}+R_Đ=\dfrac{8.7}{8+7}+10=13,73\left(ÔM\right)\)

b)

\(U_{12}=U_1=U_2=R_{12}.I=3,73.1,8=6,71\left(V\right)\)

\(\Rightarrow P_1=\dfrac{U^2_1}{R_1}=\dfrac{6,71^2}{8}=5,63\left(W\right)\)

\(\Rightarrow A_1=P_1.t=5,63.600=3378\left(J\right)\)  ( Đổi \(10P=600s\))

c)

\(P_2=\dfrac{U_2^2}{R_2}=\dfrac{6,71^2}{7}=6,43\left(W\right)\)

\(\Rightarrow\) \(P_1< P_2\)

\(R_Đ=\dfrac{U^2_Đ}{P_Đ}=\dfrac{10^2}{10}=10\Omega;I_{Đđm}=\dfrac{P_Đ}{U_Đ}=\dfrac{10}{10}=1A\)

a)\(R_{12}=R_1+R_2=8+7=15\Omega\)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_{12}\cdot R_Đ}{R_{12}+R_Đ}=\dfrac{15\cdot10}{15+10}=6\Omega\)

b)\(U_m=R_{tđ}\cdot I_m=6\cdot1,8=10,8V\)

\(I_1=I_2=I_{12}=\dfrac{U_{12}}{R_{12}}=\dfrac{U}{R_{12}}=\dfrac{10,8}{15}=0,72A\)

\(A_1=U_1I_1t=R_1I_1^2t=8\cdot0,72^2\cdot10\cdot60=2488,32J\)

c)Công suất: \(P=U\cdot I=R\cdot I^2\)

Mặt khác: \(R_1ntR_2\Rightarrow I_1=I_2=I\) mà \(R_1>R_2\)

Nên \(P_1>P_2\)

\(R_{23}=\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{10.15}{10+15}=6\left(\Omega\right)\)

\(R_{tđ}=R_1+R_{23}=9+6=15\left(\Omega\right)\)

\(I=I_1=I_{23}=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{27}{15}=1,8\left(A\right)\)

\(U_{23}=U_2=U_3=I_{23}.R_{23}=1,8.6=10,8\left(V\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{10,8}{10}=1,08\left(A\right)\\I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{10,8}{15}=0,72\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

\(R_{23}=\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{10\cdot15}{10+15}=6\Omega\)

\(R_m=R_1+R_{23}=R_1+\dfrac{R_2R_3}{R_2\cdot R_3}=9+\dfrac{10\cdot15}{10+15}=15\Omega\)

\(I_1=I_{23}=I_m=\dfrac{U}{R}=\dfrac{27}{15}=1,8A\)

\(U_2=U_3=U_{23}=I_{23}\cdot R_{23}=6\cdot1,8=10,8V\)

\(\Rightarrow\) \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{10,8}{10}=1,08A\)

    \(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{10,8}{15}=0,72A\)