Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC Chứng minh: EF // BC; EF = \(\dfrac{1}{2}\) BC. ( Không áp dụng đường trung bình )
PT
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC (AB < AC < BC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC và AC. Chứng minh DH =EF.
Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến
nên HD=AB/2(1)
Xét ΔABC có
F là trung điểm của AC
E là trung điểm của BC
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE=AB/2(2)
Từ (1), (2) suy ra DH=EF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC
a) Chứng minh AH ^ EF.
b) EF cắt AH tại K. Chứng minh KA = KH.
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
nên HE=AE
hay E nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên HF=FA
hay F nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra FE là đường trung trực của AH
hay FE\(\perp\)AH
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC.
a)Chứng minh: EF vuông góc AB
b)Gọi I là trung điểm AC. Chứng minh: IF = AE
Cho tam giác ABC có AB = 10 cm. Gọi E, F lân lượt là trung điểm của AC , BC a) Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC b) Tình độ dài EF
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi D; E lần lượt là trung điểm của AB; AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho ED = EF. Chứng minh: tam giác BDC = tam giác FCD; DE song song BC
Help mk nha. Mk đang cần để nộp bài 15 phút ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC,BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.
a) Chứng minh : EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh : Các tứ giác DAEF;MNPQ là hình bình hành
c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì? Chứng minh?
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có AB =AC. Goi M;N lần lượt là trung điểm của AC và AB
A) chứng minh tam giác ABM = tam giác CAN và tam giác BMC= tam giác CNB
B)Lấy E;F sao cho M là trung điểm của BE , N LÀ trung điểm của CF Chứng minh A là trung điểm của EF
C) chứng minh MN song song với BC và EF
Cho tam giác ABC có AB =AC. Goi M;N lần lượt là trung điểm của AC và AB
A) chứng minh tam giác ABM = tam giác CAN và tam giác BMC= tam giác CNB
B)Lấy E;F sao cho M là trung điểm của BE , N LÀ trung điểm của CF Chứng minh A là trung điểm của EF
C) chứng minh MN song song với BC và EF
Cho tam giác ABC nhọn AB nhỏ hơn AC Gọi E F lần lượt là trung điểm AB AC a Chứng minh AE song song với BC b lấy điểm N đối xứng e qua f chứng minh c g = be = AB a Cho tam giác ABC nhọn có AB E là trung điểm của AB AC a chứng minh de song song với BC lấy D là giao điểm B E C D Gọi M N là trung điểm của GB và GC Chứng minh tứ giác DENM là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình củaΔBAC
Suy ra: EF//BC
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.
a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành
c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?