Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
NN
cho tam giac ABC trong tam G goi I va J la diem thoa man : 2vec to IA + 3vec to IC 0 ; 2vec to JA +5 vec to JB + 3vec to JC 0                            a)CM M,N,J thang hang voi M,N lan luot la trung diem cua AB va AC                                                                                                                           b) CM: J la trung diem cua BI                                                                                                                                 ...
Đọc tiếp
Lớp 10 Toán Chương 1: VECTƠ
Những câu hỏi liên quan
NH

Cho tam giac abc goi m,nlan luot la trung diem cua bc ,ac goi h la diem doi xung cua n qua m 

A cm tu giac bnch va abhn la hhbh

B tam jac abc thoa man dieu kien j thi tu jac bcnhla hinh chu nhat

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
H24

cho tam giac abc vuong o a. ve ve phia ngoai tam giac abc cac tam giac deu abd va ace. goi i la giao diem cua be va cd. c/m ia la p/g cua goc die

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
H24
7 tháng 5 2017 lúc 22:51

mik vẽ hik ko ra chắc đề có sai sót j đó =) :x :x

Bình luận (0)
WI

cho tam giac ABC nhon, goi H la truc tam tam giac.M la trung diem cua BC. goi D la diem doi xung cua H qua M

a) c/m cac tam giac ABD, ACD vuong

b) goi I là trung diem cua AD. c/m IA=IB=IC=ID

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Khách
 
HD
12 tháng 2 2019 lúc 21:48

A B C H I D M

a) Ta có: \(MA=MB\) ( M là trung điểm của BC )

\(HM=HD\) ( D đối xứng với H qua M )
\(\Rightarrow\) BHCD là hình bình hành

\(\Rightarrow BD//CH\) mà \(CH\perp AB\)

\(\Rightarrow BD\perp AB\) hay \(\Delta ABD\) vuông tại B

tương tự ta cũng chứng minh đc: \(\Delta ACD\) vuông tại C

b) Ta có: \(IA=ID=\dfrac{AD}{2}\) ( I là trung điểm của AD )

\(\Delta ABD\) vuông tại B có BI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên:

\(BI=\dfrac{AD}{2}\)

Tương tự: \(CI=\dfrac{AD}{2}\)

Vậy \(IA=IB=IC=ID\)

Bình luận (0)
SK

\(\Delta\)ABC co I,G lan luot la tam duong tron noi tiep,trong tam cua tam giac ABC. Goi A1,B1,C1 lan luot la trung diem canh BC,AC,AB. Goi J la tam duong tron noi tiep tam giac A1B1C1. CMR I,G,J thang hang va GI = 2GJ

M.n giup e

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
TD
3 tháng 1 2020 lúc 20:44

bạn viết tiếng việt đi bạn. nhìn thế khó đọc

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
TD
3 tháng 1 2020 lúc 22:22

A B C I G A1 B1 C1 J

Gọi G' là giao điểm của IJ và AA1

Xét \(\Delta ABC\)có B1,C1 lần lượt là trung điểm của AC,AB nên B1C1 là đường trung bình 

\(\Rightarrow B_1C_1=\frac{BC}{2}\)

Tương tự : \(A_1B_1=\frac{AB}{2};A_1C_1=\frac{AC}{2}\)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta A_1B_1C_1\)có \(\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{B_1C_1}{BC}=\frac{A_1C_1}{AC}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\Delta A_1B_1C_1~\Delta ABC\left(c.c.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{B_1A_1C_1}=\widehat{BAC};\widehat{A_1B_1C_1}=\widehat{ABC}\)

Mà \(\widehat{JA_1B_1}=\frac{\widehat{B_1A_1C_1}}{2},\widehat{IAB}=\frac{\widehat{BAC}}{2},\widehat{JB_1A_1}=\frac{\widehat{A_1B_1C}}{2},\widehat{IBA}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

Nên \(\widehat{JA_1B_1}=\widehat{IAB};\widehat{JB_1A_1}=\widehat{IBA}\)

Do đó \(\Delta JA_1B_1~\Delta IAB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{JA_1}{IA}=\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{1}{2}\)

Mà \(\widehat{BAA_1}=\widehat{AA_1B_1}\) nên \(\widehat{IAA_1}=\widehat{IA_1A}\)Suy ra AI // A1J

Xét \(\Delta G'AI\)có AI // A1J nên \(\frac{G'A_1}{G'A}=\frac{G'J}{G'I}=\frac{JA_1}{IA}=\frac{1}{2}\Rightarrow AG'=\frac{2}{3}AA_1\)

Xét \(\Delta ABC\)có AA1 là đường trung tuyến, G' thộc đoạn thẳng AA1 và AG' = \(\frac{2}{3}AA_1\)

Do đó : G' là trọng tâm của tam giác ABC nên G' \(\equiv\)G.

Vậy I,G,J thẳng hàng và GI = 2GJ

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
PL

cho tam giac ABC , goi o la giao diem cua cac duong trung truc trong tam giac . goi P,K,M theo thu tu la trung diem cua cac canh AB,AC,BC. goi m la trung diem cua AH.a) tu giac OPQR la hinh gi .b) chung minh AQ=OM.c)goi G la trong tam cua tam giac ABC . chung minh H,G,O thang hang .d)ve ra ngoai tam giac ABC cac hinh vuon ABDE , ACFL . goi I la trung diem EL . neu dien tich ABC khong doi va BC co dinh thi I di chuyen tren duong nao

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
PL

cho tam giac ABC , goi o la giao diem cua cac duong trung truc trong tam giac . goi P,K,M theo thu tu la trung diem cua cac canh AB,AC,BC. goi m la trung diem cua AH.a) tu giac OPQR la hinh gi .b) chung minh AQ=OM.c)goi G la trong tam cua tam giac ABC . chung minh H,G,O thang hang .d)ve ra ngoai tam giac ABC cac hinh vuon ABDE , ACFL . goi I la trung diem EL . neu dien tich ABC khong doi va BC co dinh thi I di chuyen tren guong nao

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
NL

Cho tam giac ABC Co H la trong tam va M la trung diem cua BC ve D doi xung voi H qua M va I la trung diem cua AD. Chung minh ABD,ACD vuong va IA=IB=IC=ID.

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
TL

Cho tam giac ABC, M la trung diem canh BC .Dla diem bat ki tren tia doi cua tia BA .Goi h va K lan luot la hinh chieu cua B va C tren duong thang DM .Goi G la trong tam cua tam giac ABC .Chung minh rang G la trong tam cua tam giac

AHK

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Khách
 
BN

cho tam giac ABC nhon duong cao AH goi D la diem doi xung voi H qua AB , E la diem doi xung voi H  qua AC noi D , E cat AB AC tai I va K 

CHUNG MINH RANG

A) IA,KA,KA la cac tia phan giac ngoai tai dinh I va K cua tam giac IHK

B)HA la tia phan giac cua goc IHK

C) HA,IC,KB dong quy

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 

Khoá học trên OLM (olm.vn)