\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4ac-b^2}{4a}=1\\4a+2b+c=0\\4a-2b+c=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4ac-b^2=4a\\4a+2b+c=0\\4b=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\4ac-4=4a\\4a+4+c=0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\ac-1=a\\c=-4a-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a\left(-4a-4\right)-1=a\)

\(\Rightarrow4a^2+5a+1=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\Rightarrow c=0\\a=-\dfrac{1}{4}\Rightarrow c=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy có 2 pt (P): \(\left[{}\begin{matrix}y=-x^2+2x\\y=-\dfrac{1}{4}x^2+2x-3\end{matrix}\right.\)

Tìm Parabol (P): y=ax²​+bx+c  đi qua điểm A(1;0) và có tung độ đỉnh bằng -1

Đề bài thiếu, không thể xác định chính xác (P) khi chỉ biết đỉnh

Parabol qua A(4;-3) và đỉnh I(1;5) ta có : 

-3 = 16a - 4b + c

5 = a - b + c

\(-\dfrac{\left(-b\right)}{2a}=1\Leftrightarrow b-2a=0\) 

Giải hệ trên ta có  : \(a=-\dfrac{8}{9};b=-\dfrac{16}{9};c=\dfrac{37}{9}\)

\(a\ne0\)

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\-\frac{b}{2a}=6\\\frac{4ac-b^2}{4a}=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\b=-12a\\4ac-b^2+48a=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=32a\\b=-12a\\4a.\left(32a\right)-\left(-12a\right)^2+48a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-36\\c=96\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=3x^2-36x+96\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}c=6\\-\frac{b}{2a}=-2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=6\\b=4a\\24a-16a^2=16a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=2\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{2}x^2+2x+6\)

vì có ít time nên mk hướng dẩn thôi nha .

câu 1: vì parabol có đỉnh là \(I\left(-1;-4\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=-1\\16a-4b+c=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\c=-4-8a\end{matrix}\right.\) (1)

và nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là \(1\) \(\Rightarrow c=1\) (2)

từ (1) và (2) ta có hệ : \(\Rightarrow a;b;c\)

câu 2 : vì parabol có đỉnh là \(I\left(-1;-4\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=-1\\16a-4b+c=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\c=-4-8a\end{matrix}\right.\)

thế vào \(M\) đưa về dạng bình phương 1 số là ô kê .

câu 3 : tương tự câu 2 thôi nha

từ dữ liệu đề bài \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=0\\a+b+a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ........................

Đỉnh của parabol là \(\frac{-\Delta}{4a}\) ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\Delta}{4a}=-25\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\24a+c=0\\2a+b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^2-4ac=100a\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-c=25\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=-24\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=x^2-2x-24\)

có ai chơi ff ko

Cai nay la mon Sinh hoc dung khong?

ta có hệ sau :

\(\hept{\begin{cases}a.3^2+b.3-1=-7&-\frac{b}{2a}=1&\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9a+3b=-6\\b=-2a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=4\end{cases}}}\)

vậy \(2a+b=0\)