ko biet

Giả sử a và b là hai số nguyên dương thỏa mãn a * b = 360 và BCNN(a, b) = 60. Đầu tiên, ta phân tích 360 thành các thừa số nguyên tố: 360 = 2^3 * 3^2 * 5. BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b, tức là BCNN(a, b) phải chia hết cho cả a và b. Do đó, a và b cũng phải có các thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5. Ta có thể chia 2^3, 3^2 và 5 thành hai phần: một phần chứa các thừa số nguyên tố chung của a và b, và một phần chứa các thừa số nguyên tố chỉ xuất hiện trong a hoặc b. Vì BCNN(a, b) = 60, nên phần chứa các thừa số nguyên tố chung của a và b phải là 2^2 * 3 * 5 = 60. Phần còn lại chứa các thừa số nguyên tố chỉ xuất hiện trong a hoặc b là 2 * 3 = 6. Vậy, ta có thể chọn a = 60 * 6 = 360 và b = 60 * 6 = 360. Do đó, các số nguyên a và b thỏa mãn a * b = 360 và BCNN(a, b) = 60 là a = 360 và b = 360.  

*Tham khảo

b.

$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$

Đặt $a=6x,b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$

$\Rightarrow xy=10$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,10),(2,5),(5,2),(10,1)$

Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$ 

Lời giải:

a.

$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$

$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.

Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

$BCNN(a,b)=10xy=900$

$\Rightarrow xy=90$

Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:

$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$

Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$

b.

$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$

Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$

$\Rightarrow xy=10$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$

Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$ 

a-b=359

(a;b)=360

=> a =360q ; b =360p với  (q;p) =1 và q>p

=> 360q - 360p = 359

=> q -p = 359/360  Xem Sai

dễ quá tick rồi mình giải cho

Câu 1 : \(\frac{a}{b}=\frac{42}{66}=\frac{7}{11}\Rightarrow a=7k;b=11k\) với \(k\in\) N*

ƯCLN(a ; b) = 36 => ƯCLN(7k ; 11k) = 36. Mà 7 và 11 nguyên tố cùng nhau nên k = 36

Vậy a = 36 x 7 = 252 ; b = 396.

   Phân số phải tìm là \(\frac{252}{396}\)

chuẩn zùi ^-^

chuẩn lun

chtt                                        

câu hỏi tt                   

Ta có :

\(\left(a,b\right).\left[a,b\right]=a.b=\left(a,b\right).60=360\)

\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=6\)

\(\left(a,b\right)=6\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6a_1\\b=6b_2\end{matrix}\right.\) \(\left(\left(a_1;b_1\right)=1\right)\)

Lại có :

\(a.b=360\)

\(\Leftrightarrow6a_1.6b_1=360\)

\(\Leftrightarrow36.a_1.b_1=360\)

\(\Leftrightarrow a_1.b_1=10\)

Ta có bảng :

\(a\)	\(a_1\)	\(b_1\)	\(b\)	\(đk\) \(a,b\in N\)
\(6\)	\(1\)	\(10\)	\(60\)	\(tm\)
\(60\)	\(10\)	\(1\)	\(6\)	\(tm\)
\(12\)	\(2\)	\(5\)	\(30\)	\(tm\)
\(30\)	\(5\)	\(2\)	\(12\)	\(tm\)

Vậy ..

a, 70=2.5.10; 90=2.3².5

=> ƯCLN(70;90)=2.5=10 => ƯC(70;90)=Ư(10)={1;2;5;10}

b, 180=2².3².5 ; 235= 47.5; 120=2³.3.5

=> ƯCLN(180;235;120)= 5 => ƯC(180;235;120)=Ư(5)={1;5}

Mình xét ước tự nhiên thui ha

 

Trên là bài 1, dưới này là bài 2!

a, 480 và 720 đều chia hết cho x

480=2⁵.3.5; 720= 2⁴.3².5

=> ƯCLN(480;720)=2⁴.3.5=240

=> x=ƯCLN(480;720)=240

b, 240 và 360 đều chia hết cho x

240=2⁴.3.5; 360=2³.3².5

=>ƯCLN(240;360)=2³.3.5=120

x=ƯCLN(240;360)=120