Question

tìm a , b thuộc N :

a . b = 360 ; [ a , b ] = 60

Answer 1

\(\left[a;b\right]\) là BCNN nhé.

\(ƯCLN\left(a;b\right)=\frac{a.b}{\left[a,b\right]}=\frac{360}{60}=6\)

Đặt \(a=6a_1,b=6b_1\) (a₁,b₁ là 2 số nguyên tố cùng nhau)

Ta có: \(a.b=360\Rightarrow6a_1.6b_1=360\Rightarrow a_1.b_1=10\)

Từ đó ta có các trường hợp \(\left(a_1;b_1\right)\in\left\{\left(1;10\right),\left(2;5\right),\left(5;2\right),\left(10;1\right)\right\}\)

Mà \(a=6a_1,b=6b_1\)

Nên \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(6;60\right),\left(12;30\right),\left(30;12\right),\left(60;6\right)\right\}\)