Ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất

a: Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục Ox,Oy

=>A(1/2m-1;0); B(0;-1)

=>OA=1/|2m-1|; OB=1

THeo đề, ta có 1/2*OA*OB=3

=>1/|2m-1|=6

=>|2m-1|=1/6

=>2m-1=1/6 hoặc 2m-1=-1/6

=>m=5/12 hoặc m=7/12

b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\left(2m-1\right)\cdot0+0\cdot\left(-1\right)-1\right|}{\sqrt{\left(2m-1\right)^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2m-1\right)^2+1}}\)

Để (d) lớn nhất thì \(\sqrt{\left(2m-1\right)^2+1}_{MIN}\)

=>m=1/2

a.

Do đồ thi hàm số đi qua điểm (-1;9) nên ta có:

\(-1.\left(m-2\right)+4=9\)

\(\Rightarrow m-2=-5\)

\(\Rightarrow m=-3\)

b.

Do đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 (khi đó tung độ bằng 0) nên:

\(3\left(m-2\right)+4=0\)

\(\Rightarrow m-2=-\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{2}{3}\)

c.

Do đồ thị hàm số tạo với tia Ox góc 135 độ

\(\Rightarrow m-2=tan135^0\)

\(\Rightarrow m-2=-1\)

\(\Rightarrow m=1\)

a: Thay x=3 và y=7 vào (d) và (d'),ta được:

3a-2=7 và 3a'+5=7

=>a=3 và a'=2/3

c: y=3x-2(d)

=>3x-y-2=0

\(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|3\cdot0+\left(-1\right)\cdot0-2\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\dfrac{2}{\sqrt{10}}\)

(d'): y=2/3x+5

=>2/3x-y+5=0

\(d\left(O;d'\right)=\dfrac{\left|\dfrac{2}{3}\cdot0+\left(-1\right)\cdot5+5\right|}{\sqrt{\dfrac{4}{9}+1}}=5:\sqrt{\dfrac{13}{9}}=\dfrac{15}{\sqrt{13}}\)

a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

0*(m+1/2)+m=0

=>m=0

b: Thay x=0 và y=1-căn 2 vào (d), ta được:

\(0\left(m+\dfrac{1}{2}\right)+m=1-\sqrt{2}\)

hay \(m=1-\sqrt{2}\)

c: Để hai đường song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m+\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}+1\\m< >3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}\)

mng giúp tớ bài 26 với ạ

a: tana=tan45=1

=>2m-3=1

=>m=2

b: tana=tan135=-1

=>2m-3=-1

=>2m=2

=>m=1

c: tana=tan30=căn3/3

=>\(2m-3=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

=>\(2m=\dfrac{9+\sqrt{3}}{3}\)

hay \(m=\dfrac{9+\sqrt{3}}{6}\)

tan a=tan60=căn3

=>2m-3=can3

=>\(m=\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}\)

d: Để hai đường cắt nhau tại một điểm trên trục Oy thì

2m-3<>3 và m-5=-4

=>m=1

a: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

HB=AB^2/BC=1,8cm

HC=5-1,8=3,2cm

\(AH=\sqrt{1.8\cdot3.2}=2.4\left(cm\right)\)

b: AM*AB=AH^2

AN*AC=AH^2

DO đó: AM*AB=AN*AC

c: AC*cosB

=AC*sinC

=AC*AB/BC=AH=MN

Bài 3:

a: Khi x=0 và y=-3 thì \(2\cdot0+b=-3\)

=>b=-3

b: Khi x=1 và y=5 thì 2*1+b=5

=>b=3

Bài 2: a) Để đồ thị đi qua A (2;1)

=> y = ax - 3

     <=> a.2 - 3 = 1

  <=> 2a = 4 => a = 2

b) Để đồ thị y = ax -3 // đường thẳng y = -5x + 3 

       thì a \(\ne-5\)

a: Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:

2a-3=1

=>2a=4

=>a=2

b: Để hai đường song song thì a=-5