Ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất

Điều kiện của m để hàm số \(y=\left(2m-3\right)x+1\) đồng biến trên R là

1. \(m>\dfrac{3}{2}\).
2. \(m< \dfrac{3}{2}\).
3. \(m=\dfrac{3}{2}\).
4. \(m\ne\dfrac{3}{2}\).

Điều kiện của k để hàm số \(y=\left(-k+1\right)x+1\) nghịch biến là​

1. \(k< 1\).
2. \(k>1\).
3. \(k=1\).
4. \(k\ne1\).

Cho hai đường thẳng sau:
\(y=kx+m-2\). \(\left(d_1\right)\)
\(y=\left(2k-3\right)x+2m-1\). \(\left(d_2\right)\)
Để hai đường thẳng trên trùng nhau thì các giá trị của k và m tìm được là

1. \(k=3;m=-1\).
2. \(k=1;m=3\).
3. \(k=2;m=-1\).
4. \(k=-1;m=-2\).

Cho hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\). Khẳng định nào dưới đây là sai?

1. Hệ số góc của đường thẳng \(y=\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\) là \(\dfrac{3}{2}\).
2. Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\) đi qua \(A\left(1;2\right)\).
3. Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\) song song với đường thẳng \(y=\dfrac{3}{2}x+k\) với mọi \(k\ne\dfrac{1}{2}\).
4. Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\) cắt trục hoành tại điểm \(B\left(\dfrac{1}{3};0\right)\).

Cho đường thẳng \(y=\left(2m-1\right)x+n-2\). Khẳng định nào sau đây là sai?​

1. Với \(n=2\) đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
2. Với \(m>\dfrac{1}{2}\) thì đường thẳng \(y=\left(2m-1\right)x+n-2\) tạo với Ox một góc nhọn.
3. Với \(m< \dfrac{1}{2}\) thì đường thẳng \(y=\left(2m-1\right)x+n-2\) tạo với Ox một góc tù.
4. Với \(m=\dfrac{1}{2}\) thì đường thẳng \(y=\left(2m-1\right)x+n-2\) vuông góc với Ox.

Cho ba đường thẳng:
\(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\left(d_1\right)\)
\(y=-x+1\left(d_2\right)\)
\(y=\dfrac{3}{2}x+1\left(d_3\right)\)
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của \(d_3\) đối với hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\).
Ta tính được khoảng cách AB​ là

1. \(AB=\frac{\sqrt{13}}{4}\) (đv độ dài)
2. \(AB=4\) (đv độ dài).
3. \(AB=2\sqrt{3}\) (đv độ dài).
4. \(AB=\sqrt{5}\) (đv độ dài).

Cho hàm số \(y=x^3-3x-2\). Giá trị của \(2f\left(3\right)\) là 

1. 16
2. 8
3. 32
4. 64

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất

1. \(y=\sqrt{2x-1}+1\)
2. \(y=x^2-4x+2\)
3. \(y=\dfrac{2}{3x-4}+1\)
4. \(y=\left(3+2\sqrt{2}\right)x-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số \(y=2x+1\)?

Cho hai đường thẳng \(d_1:y=2x-2;d_2:y=3-4x\). Tung độ giao điểm của hai đường thẳng \(d_1,d_2\) là

1. \(y=-\dfrac{1}{3}\)
2. \(y=\dfrac{2}{3}\)
3. \(y=1\)
4. \(y=-1\)

Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng \(d_1:y=\left(m+2\right)x-m\) và \(d_2:y=-2x-2m+1\). Điều kiện của \(m\) để \(d_1,d_2\) cắt nhau là

1. \(m\ne-2\)
2. \(m\ne-4\)
3. \(m\ne-2;m\ne-4\)
4. \(m\ne2;m\ne-4\)

Hệ số góc của đường thẳng \(y=2x-1\) là

1. -2
2. 2
3. \(\dfrac{1}{2}\)
4. \(-\dfrac{1}{2}\)

Đường thẳng \(y=x-2\) tạo với trục hoành một góc:

1. \(30^0\)
2. \(45^0\)
3. \(60^0\)
4. \(90^0\)

Cho đường thẳng \(y=\left(m+2\right)x-5\) đi qua điểm \(A\left(-1;2\right)\). Hệ số góc của đường thẳng này là

1. 1
2. 11
3. 7
4. -7

Cho đường thẳng \(\left(d\right):y=ax+b\). Tìm \(a,b\) để đường thẳng đi qua \(A\left(0;1\right)\) và song song với đường thẳng \(\left(d'\right)\), biết đường thẳng \(\left(d'\right)\) có hệ số góc là 2?

1. \(a=1;b=1\)
2. \(a=1;b=2\)
3. \(a=2;b=1\)
4. \(a=2;b=2\)