Bài 4: Phép thử và biến cố

TH1: số có 1 chữ số (hiển nhiên thỏa mãn) có 8 số

TH2: số có 2 chữ số có \(7.7=49\) số

TH3: số có 3 chữ số có \(7.7.6=294\) số

TH4: số có 4 chữ số, gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

- Với \(a=\left\{1;2\right\}\) (2 cách chọn) \(\Rightarrow\) bộ bcd chọn bất kì đều thỏa mãn \(\Rightarrow A_7^3\) cách chọn và hoán vị bộ bcd 

\(\Rightarrow2.A_7^3\) số

- Với \(a=3\):

+ Nếu \(b< 6\Rightarrow\) b có 5 cách chọn (từ 0,1,2,4,5). Lúc này chọn c,d bất kì đều thỏa mãn \(\Rightarrow\) có \(A_6^2\) cách chọn cd

\(\Rightarrow5.A_6^2\) số

+ Nếu \(b=6\Rightarrow c=0\) , khi đó d có 2 cách chọn (từ 1;2)

\(\Rightarrow\) 2 số

Vậy tổng cộng ta lập được số số là: \(8+49+294+2.A_7^3+5.A_6^2+2=...\)

D 

241B

242C

243B

4C

5C

6B

7C

8B

9B

0A

Không gian mẫu:

\(\Omega=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

1:

omega={1;2;3;4;5;6}

2: 

omega={(1;2); (1;3); ...; (6;5); (6;6)}

tk

Chọn 1 cặp vợ chồng: 2

TH1: Cặp còn lại có vợ, ko có chồng:

Vậy có 4 nữ và 3 nam : 7C2

TH2: Cặp còn lại có chồng ko vợ

4 Nam 3 nữ

7C2 => Số cc: 2.2.7C2=84

Vậy p=84/210=2/5

Chọn B

Chọn A

Gọi A là biến cố "Trong 3 số chọn ra có ít nhất một số chia hết cho 5".

\(\Rightarrow\overline{A}\) là biến cố "Trong 3 số chọn ra không có số nào chia hết cho 5"

\(\Rightarrow\left|\Omega\right|=C^3_{90}\)

\(\left|\Omega_{\overline{A}}\right|=C^3_{90}-C^3_{72}=57840\)

\(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{\left|\Omega_{\overline{A}}\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{482}{979}\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{497}{979}\)