Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi a (công nhân), b (công nhân), c (công nhân) lần lượt là số công nhân của đội 1, đội 2, đội 3 (a, b, c ∈ ℕ*)

Do năng suất mỗi công nhân như nhau và cùng làm một công việc nên số công nhân và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo đề bài ta có:

6a = 7b = 8c

⇒ a/(1/6) = b/(1/7) = c/(1/8)

Do đội 3 ít hơn đội 1 là 42 công nhân nên: a - c = 42

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/(1/6) = b/(1/7) = c/(1/8) = (a - c)/(1/6 - 1/8) = 42/(1/24) = 1008

6a = 1008 ⇒ a = 1008 : 6 = 168

7b = 1008 ⇒ b = 1008 : 7 = 144

8c = 1008 ⇒ c = 1008 : 8 = 126

Vậy số công nhân của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là: 168 công nhân, 144 công nhân, 126 công nhân

Gọi x,y,z (cây) lần lượt là số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C ( x, y, z \(\in\) N*)
Do số cây trồng được của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt tỉ lệ với 6 ; 4 ; 5 nên:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Do tổng số cây của lớp 7B và 7C trồng được nhiều hơn của lớp 7A là 15 cây nên:
\(y+z-x=15\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{y+z-x}{4+5-6}=\dfrac{15}{3}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\cdot6=30\\y=5\cdot4=20\\z=5\cdot5=25\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
#Đạt Đang Bận Thở

Gọi số cay trồng được của lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/6=b/4=c/5

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/6=b/4=c/5=(a-c)/(6-5)=15

=>a=90; b=60; c=75

Gọi a, b lần lượt là số người của mỗi nhóm (a,b:nguyên dương)

Theo TC DTSBN, ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{b-a}{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}}=40\\ Vậy:a=4;b=5\)

Nhóm 1 có 4 người, nhóm 2 có 5 người

Thời gian người thợ học việc cần tới là:

56*14:8=98(giờ)

Gọi sốmáy của đội 1;2;3 lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: 4a=6b=5c

=>a/15=b/10=c/12

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-c}{15-12}=\dfrac{3}{3}=1\)

=>a=15; b=10; c=12

TLT: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k. Hỏi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

TLN: x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là k. Hỏi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian đi trong 1/3 quãng đường đầu là 1/3*x/20=x/60(h)

Thời gian đi trong 1/3 quãng đường tiếp theo là 1/3*x/40=x/120(h)

Thời gian đi trong 1/3 quãng đường cuối là:

1/3*x/60=x/180(h)

Theo đề, ta có: x/60+x/120+x/180=11

=>x=360

Lời giải:

Ta có:

$A=2^2+2^3+...+2^{2019}$

$2A=2^3+2^4+...+2^{2020}$

$A=2A-A=2^{2020}-2^2$

Vậy: $(x-2)^4=6+2^{2020}-2^2=2+2^{2020}$

Với kết quả này thì $x$ không nguyên được bạn nhé. Bạn xem lại đề.

Gọi số máy của đội 1,2,3 lần lượt là a,b,c,d

Theo đề, ta có: 4a=6b=16c=12d

=>a/12=b/8=c/3=d/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{d}{4}=\dfrac{a+b+c+d}{12+8+3+4}=\dfrac{36}{27}=\dfrac{4}{3}\)

=>a=16; b=32/3(loại); c=4; d=16/3(loại)

Bạn cần giúp bài nào nhỉ?