Bài 1: Lũy thừa

GL
19 tháng 8 2022 lúc 12:34

a) 3/12 và 3/12

b) 16/24 và 18/24

c) 12/9 và -12/9

d) 9/-15 và 9/-15

Bình luận (0)
MC
Xem chi tiết
NL
11 tháng 4 2022 lúc 19:07

\(\int\limits^4_3\dfrac{dx}{x^2+x}=\int\limits^4_3\dfrac{dx}{x\left(x+1\right)}=\int\limits^4_3\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)dx=\left[lnx-ln\left(x+1\right)\right]|^4_3\)

\(=ln4-ln5-\left(ln3-ln4\right)=2ln4-ln3-ln5\)

\(=4ln2-ln3-ln5\Rightarrow a=4;b=c=-1\)

\(\Rightarrow S=2\)

Bình luận (0)
TL
25 tháng 10 2022 lúc 19:53

a

 

Bình luận (0)
TL
25 tháng 10 2022 lúc 19:53

hoac d

Bình luận (0)
NP
Xem chi tiết
NL
29 tháng 3 2022 lúc 18:31

\(\Leftrightarrow a\left(a+2\right)\left(c+2\right)+b\left(a+2\right)\left(c+2\right)+c\left(b+2\right)\left(c+2\right)\le\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)+ab^2+bc^2+ca^2\le8+abc\)

\(\Leftrightarrow ab^2+bc^2+ca^2\le2+abc\)

Không mất tính tổng quát, giả sử \(b=mid\left\{a;b;c\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(b-c\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow ab+bc\ge b^2+ac\)

\(\Leftrightarrow ab^2+ca^2\le a^2b+abc\)

\(\Rightarrow ab^2+bc^2+ca^2\le bc^2+a^2b+abc=b\left(a^2+c^2\right)+abc=b\left(2-b^2\right)+abc\)

\(=2+abc-\left(b-1\right)^2\left(b+2\right)\le2+abc\) (đpcm)

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
NM
1 tháng 11 2021 lúc 21:26

\(1,P=\left(1+\sqrt{3}\right)^{2016}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)^{2016}\cdot\left(\sqrt{3}\right)^{2016}\\ P=\left(1-3\right)^{2016}\cdot\left(\sqrt{3}\right)^{2016}=\left(-2\right)^{2016}\cdot\left(\sqrt{3}\right)^{2016}=\left(2\sqrt{3}\right)^{2016}\)

Bình luận (1)
YB
1 tháng 11 2021 lúc 21:25

Kkkkkkk

Bình luận (0)
NL
1 tháng 11 2021 lúc 21:36

2.

\(a^{\dfrac{2}{3}}\sqrt{a}=a^{\dfrac{2}{3}}.a^{\dfrac{1}{2}}=a^{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}}=a^{\dfrac{7}{6}}\)

3.

\(Q=x^{\dfrac{1}{2}}.x^{\dfrac{1}{3}}.x^{\dfrac{5}{6}}=x^{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{6}}=x^{\dfrac{5}{3}}\)

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
NL
1 tháng 11 2021 lúc 21:17

\(P=\dfrac{x^{\dfrac{1}{6}}.x^{\dfrac{4}{3}}.x^{\dfrac{5}{4}}}{x^{\dfrac{3}{2}}}=x^{\dfrac{1}{6}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{2}}=x^{\dfrac{5}{4}}\)

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
NL
1 tháng 11 2021 lúc 21:15

1.

\(\dfrac{x^{a^2}}{x^{b^2}}=x^{16}\Leftrightarrow x^{a^2-b^2}=x^{16}\Rightarrow a^2-b^2=16\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=16\Rightarrow a-b=8\)

2.

\(a^{\dfrac{2}{3}}.a=a^{\dfrac{2}{3}+1}=a^{\dfrac{5}{3}}\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}\)

\(\sqrt[3]{b\sqrt[]{b\sqrt[]{b}}}=\sqrt[3]{b\sqrt[4]{b^3}}=\sqrt[12]{b^4.b^3}=b^{\dfrac{7}{12}}\Rightarrow y=\dfrac{7}{12}\)

\(\Rightarrow6x+12y=17\)

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
NM
1 tháng 11 2021 lúc 20:54

\(1,P=\dfrac{\dfrac{x}{6}\cdot x\sqrt{x}\cdot\sqrt[4]{5}}{x\sqrt{x}}=\dfrac{x}{6}\cdot\sqrt[4]{5}\)

Bình luận (0)
NL
1 tháng 11 2021 lúc 20:56

1.

Xem lại đề, chỗ \(\sqrt[4]{5}\) trên tử số

2.

\(P=\sqrt[4]{x^2.x\sqrt[]{x\sqrt[4]{x^3}}}:x^{\dfrac{9}{16}}=\sqrt[4]{x^3\sqrt[8]{x^4.x^3}}:x^{\dfrac{9}{16}}=\sqrt[4]{x^3.x^{\dfrac{7}{8}}}:x^{\dfrac{9}{16}}\)

\(=\sqrt[4]{x^{\dfrac{31}{8}}}:x^{\dfrac{9}{16}}=x^{\dfrac{31}{32}}:x^{\dfrac{9}{16}}=x^{\dfrac{31}{32}-\dfrac{9}{16}}=x^{\dfrac{13}{32}}\)

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
NL
1 tháng 11 2021 lúc 20:46

\(P=\dfrac{a^{3.4}}{a^{2+\dfrac{3}{2}}}=\dfrac{a^{12}}{a^{\dfrac{7}{2}}}=a^{12-\dfrac{7}{2}}=a^{\dfrac{17}{2}}\)

Bình luận (0)