Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

NA

|x+\(\dfrac{1}{3}\)|-\(\dfrac{1}{2}\)x=\(\dfrac{7}{6}\)

LV
23 tháng 7 2018 lúc 7:11

\(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{7}{6}\\ \left|x+\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{7}{6}-\dfrac{1}{2}x\)

\(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|\ge0\forall x\Rightarrow\dfrac{7}{6}-\dfrac{1}{2}x\ge0\forall x\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x\le\dfrac{7}{6}\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{6}-\dfrac{1}{2}x\\x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{7}{6}+\dfrac{1}{2}x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}x=\dfrac{7}{6}-\dfrac{1}{3}\\x-\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{7}{6}-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{9}\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vì x phải thỏa mãn đk x bé hơn hoặc bằng \(\dfrac{7}{6}\) nên x chỉ có thể bằng \(\dfrac{5}{9}\).

Vậy x = \(\dfrac{5}{9}\)

Bình luận (0)
H24
24 tháng 7 2018 lúc 8:11

\(|x+\dfrac{1}{3}|-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{7}{6}\)

\(\Rightarrow|x+\dfrac{1}{3}|=\dfrac{7}{6}+\dfrac{1}{2}x\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{6}+\dfrac{1}{2}x\\x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{7}{6}-\dfrac{1}{2}x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{7}{6}-\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{7}{6}-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{3}{2}x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{3}{2}:\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{3}=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 5/12 ; x = -1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
QQ
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết