Ôn tập chương III

NA

x4-mx2+m-1 =0 .Biết m= m0 là giá trị để phương trình có 4 nghiệm phân biệt trong đó hai nghiệm dương thỏa mãn  |x1-x2|=1 . Tìm m0

NL
13 tháng 12 2020 lúc 17:29

\(x^4-1-mx^2+m=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-m\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\x^2=m-1\end{matrix}\right.\)

Pt có 4 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

Khi đó ta có: 

\(\left|x_1-x_2\right|=\left|1-\sqrt{m-1}\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-\sqrt{m-1}=1\\1-\sqrt{m-1}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(loại\right)\\m=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m_0=5\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
RG
Xem chi tiết
GJ
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết