Với mọi giá trị của x;y ta có:
\(\left(x-11+y\right)^2+\left(x-4-y\right)^2\ge0\)
Để \(\left(x-11+y\right)^2+\left(x-4-y\right)^2=0\) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-11+y\right)^2=0\\\left(x-4-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=11\\x-y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+x-y=11+4\\y=x-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=15\\y=x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\y=\dfrac{15}{2}-4=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!!!
\(\left(x-11+y\right)^2+\left(x-4-y\right)^2=0\)
\(x^2+y^2+121+2xy-22y-22x+x^2+16+y^2-8x-8y+2xy=0\)
\(2x^2+2y^2+4xy-30x-30y+137=0\)
\(2\left(x+y\right)^2-30\left(x+y\right)+56,35+80,65=0\)
\(2\left(x+y+7,5\right)^2+80,65=0\)
Với mọi giá trị của x;y thì \(2\left(x+y+7,5\right)^2+80,65>0\)
Do đó x;y thuộc rỗng