Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB và cát tuyến MCD không đi qua tâm ( C nằm giữa M,D và C,A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MO)
a, chứng minh MAOB nội tiếp
b, tam giác MAC đồng dạng với tam giác MDA
c, gọi H là giao điểm của AB và MO, Chứng minh MH.MO = MC.MO
d, chứng minh HA là tia phân giác góc CHD
GIÚP EM VỚI!!!!😊
Cho đường tròn tâm (O). Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến SA và SB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến SCD không đi qua tâm O (C nằm giữa S và D). Gọi I là trung điểm của CD.a/ Chứng minh các điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.b/ Chứng minh IS là đường phân giác của góc AIB.c/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng SO và AB; N là giao điểm của hai đường thẳng SD và AB. Chứng minh MC.ND = NC.MD
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A Giúp với ạ
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O), trong đó điểm C ở giữa hai điểm M, D. Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với OA cắt AB tại H. Gọi I là trung điểm của dây CD.
Chứng minh : HI // AD
Cho đường tròn (O), M nằm ngoài (O). MO cắt đường tròn (O) tại E, F ( ME < MF). Vẽ các tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) ( C là tiếp điểm, A nằm giữa M và B, A và C nằm khác phía đối với M O)
a, Chứg minh: MA . MB = ME . MF
b, Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên MO. Chứng minh: AHOB nội tiếp.
c, Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF. Nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của CO và KF. Chứg minh: MS ⊥ KC
d, Gọi P, Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các △EFS và △ABS và T là trung điểm KS. Chứng minh: P, Q, D thẳng hàng.
Cho điểm M nằm ngoài đường trong (O; R) sao cho OM = 2R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm) và kẻ cát tuyến MCD của đường tròn (O; R) cắt đoạn thẳng OA (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây cung CD và H là giao điểm của AB với OM.
a) Góc MAB có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O) ? vì sao?
b) Tính góc MOA và số đo cung AB
c) Chứng minh: MC.MD=MH.MO
d) Chứng minh HA là phân giác của góc DHC
e) Khi cát tuyến MCD thay đổi thì trọng tâm tam giác ACD chạy trên đường nào?
Giải giúp mình câu e với, mình cảm ơn.
Cho đường tròn tâm O , bán kính R . Từ điểm C nằm ngoài tròn kế tiếp tuyến CA , CB và cát tuyến CMN với đường tròn (O) (A , B là hai tiếp điểm , M nằm giữa C và N ) . Gọi H là giao điểm của CO và AB.
a. Cm tứ giác AOBC nội tiếp.
b. Cmr : CH . CO = CM . CN
c.Tiếp tuyến tại M cuả đường tròn (O) cắt CA , CB theo thứ tự tại E và F.Đường vuông góc với CO tại O cắt CA, CB theo thứ tự là P,Q. Cm : ∠POE =∠OFQ
d. Cmr : PE + QF ≥ PQ
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) . Vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB (A,B là 2 tiếp điểm) , và cát tuyến MCD không đi qua O ( C nằm giữa ) với đường tròn(O). Đường thẳng MO cắt AB tại H và cắt (O) tại I và K ( I nằm giữa ) .
Chứng minh : CK là phân giác của góc DCH
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm), cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C) và O nằm trong góc AMC. Vẽ OK vuông góc BC tại K . a) CM : tứ giác MAOK nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn này.
b) vẽ dây cung AI // BC . CM góc IAK + góc AMO = 90 độ.
c) IK cắt (o) tại điểm thứ hai là D. CM MD là tiếp tuyến (o).
Helppp meeeeeee
Bài 1 từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn. E là trung điểm AM; I,H lần lượt là hình chiếu của E và A trên MO. Từ I vẽ tiếp tuyến IK với (O)
a. Chứng minh rằng I nằm ngoài đường tròn(O;R)
b. Qua M vẽ cát tuyến MBC( B nằm giữa M và C). Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp
c. Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC và tam giác MIK cân