Cho đường tròn tâm (O) điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD Chứng minh AB^2=AC.AD
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Chứng minh: Năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn này.
b) Vẽ đường kính BD. Chứng minh CD song song với OA.
. Cho đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P, kẻ tiếp tuyến PT với đường tròn (O) và tiếp tuyến PE với đường tròn (O’) với T và E là hai tiếp điểm. Chứng mình rằng PTE PET
Từ một điểm a cố định ở ngoài đường tròn kẻ một tiếp tuyến AB và một cát tuyến acd của đường tròn cho AB bằng 40 cm AD bằng 50 cm tính bán kính của đường tròn
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.
Chứng minh MT2 = MA. MB.
Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đường tròn \(\left(C\in\left(O\right),D\in\left(O'\right)\right)\)
a) Chứng minh rằng khi cát tuyến quay xung quanh điểm A thì \(\widehat{CBD}\) có số đo không đổi
b) Từ C và D vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn. Chứng minh rằng hai tiếp tuyến này hợp với nhau một góc có số đo không đổi khi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A
Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy (B,C là hai tiếp tuyến)Gọi A là điểm thuộc đường tròn sao cho cung AB nhỏ hơn cung AC, tiếp tuyến tại điểm A cắt Bx,Cy lần lượt tại D và E.
a)Cm:BD+CE=DE
b)Cm:góc DOE =90 độ và BD.CE=R mũ 2
c)CD cắt BE tại I.Vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Cm ba điểm A,I,H thẳng hàng
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn ( A,B là hai tiếp điểm). Qua À vẽ đường thẳng song song với MV, cắt đường tròn tại E, đoạn thẳng ME cắt đường tròn tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I. CHỨNG MINH : 1) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) IB mủ 2 = IF.IA
