Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn. Từ B vẽ hai tiếp tuyến PA và PB với (O) (A,B là hai tiếp điểm). PO cắt (O) tại K và I (K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O,C là giao điểm của PD và (O).
a) Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp
b) Chứng minh ACperpCH
c) Đường tròn ngoại tiếp DeltaACH cắt IC tại M, AM cắt IB tại Q, BM cắt HQ tại G. Chứng minh rằng đường thẳng AG đi qua trung điểm của BQ
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn. Từ B vẽ hai tiếp tuyến PA và PB với (O) (A,B là hai tiếp điểm). PO cắt (O) tại K và I (K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O,C là giao điểm của PD và (O).
a) Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp
b) Chứng minh AC\(\perp\)CH
c) Đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)ACH cắt IC tại M, AM cắt IB tại Q, BM cắt HQ tại G. Chứng minh rằng đường thẳng AG đi qua trung điểm của BQ
cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn , từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm ) . Kẻ đ.kính BC của đường tròn (O) . AC cắt đường tròn (O) tại D ( D khác C)
a) CM BD vuông góc AC và AB^2 | AD . AC
b) từ C vẽ dây CE // OA . BE cắt OA tại H . CM H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F . CM FA .CH HF . CA
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn , từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm ) . Kẻ đ.kính BC của đường tròn (O) . AC cắt đường tròn (O) tại D ( D khác C)
a) CM BD vuông góc AC và \(AB^2\) |= AD . AC
b) từ C vẽ dây CE // OA . BE cắt OA tại H . CM H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F . CM FA .CH = HF . CA
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO ( H khác A và O), trên cung BC lấy điểm D bất kì ( D khác B và C). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nữa đường tròn tại C. Gọi giao điểm của tiếp với nữa đường tròn kẻ từ D với HC là E, giao điểm của AD với HC là I.
a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp được
b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO ( H khác A và O), trên cung BC lấy điểm D bất kì ( D khác B và C). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nữa đường tròn tại C. Gọi giao điểm của tiếp với nữa đường tròn kẻ từ D với HC là E, giao điểm của AD với HC là I.
a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp được
b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân
Cho (O;R) , xy cố định ngoài đường tròn. Từ 1 điểm tùy ý trên xy, kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ tới (O). Tư (O) kẻ OHperpxy. Dây cung PQ cắt OH tại I và cắt OM tại K. Cm:
1. 5 điểm M,P,Q,H,O cùng thuộc 1 đường tròn
2.OI.OHOK.OMR2
3. Khi M thay đổi trên xy thì vị trí của điểm I luôn luôn cố định. Tìm trên đường thẳng xy một điểm A và trên đường trondf
(O) một điểm B sao cho độ dài AB là nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho (O;R) , xy cố định ngoài đường tròn. Từ 1 điểm tùy ý trên xy, kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ tới (O). Tư (O) kẻ OH\(\perp\)xy. Dây cung PQ cắt OH tại I và cắt OM tại K. Cm:
1. 5 điểm M,P,Q,H,O cùng thuộc 1 đường tròn
2.OI.OH=OK.OM=R2
3. Khi M thay đổi trên xy thì vị trí của điểm I luôn luôn cố định. Tìm trên đường thẳng xy một điểm A và trên đường trondf
(O) một điểm B sao cho độ dài AB là nhỏ nhất
Cho tam giác DEF vuông tại D trên DF lấy Mvà vẽ đường tròn đường kính MF kẻ EM cắt đường tròn tại Q
a) chứng minh D.E.F.P nằm trên đường tròn
b) chứng minh góc DEP bằng góc DFP
c) Chứng minh FD là tia phân giác của góc QFE
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến đường tròn (O).
a) CM : AB\(^2\) = AD.AE
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. CM : tứ giác DEOH nội tiếp
c) CM : HB là phân giác của góc EHD
d) Qua D vẽ đường thẳng song song EB cắt BC tại F và cắt AB tại Q. CM : D là trung điểm PQ
Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O),kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn(M,N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại 2 điểm phân biệt B,C (d không đi qua O; B nằm giữa A và C
a) Cm AM.ANAB.AC
b) Gọi H là trung điểm của BC. Cm các điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên một đường tròn
c) Cm HA là tia phân giác của widehat{MHN}
d) Lấy E trên MN sao cho BE // AM. Cm HE //CM
Đọc tiếp
Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O),kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn(M,N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại 2 điểm phân biệt B,C (d không đi qua O; B nằm giữa A và C
a) Cm AM.AN=AB.AC
b) Gọi H là trung điểm của BC. Cm các điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên một đường tròn
c) Cm HA là tia phân giác của \(\widehat{MHN}\)
d) Lấy E trên MN sao cho BE // AM. Cm HE //CM
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB,AC và đường tròn (O) lần lượt ở D,E,F. AF cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh:
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Tứ giác BDEC nội tiếp được đường tròn
c) Chứng minh OAperpDE và 3 điểm S,D,E thẳng hàng
Làm hộ mình phần b,c với ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB,AC và đường tròn (O) lần lượt ở D,E,F. AF cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh:
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Tứ giác BDEC nội tiếp được đường tròn
c) Chứng minh OA\(\perp\)DE và 3 điểm S,D,E thẳng hàng
Làm hộ mình phần b,c với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB,AC và đường tròn (O) lần lượt ở D,E,F. AF cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh:
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Tứ giác BDEC nội tiếp được đường tròn
c) Chứng minh OA⊥⊥DE và 3 điểm S,D,E thẳng hàng
Làm hộ mình phần b,c với ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB,AC và đường tròn (O) lần lượt ở D,E,F. AF cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh:
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Tứ giác BDEC nội tiếp được đường tròn
c) Chứng minh OA⊥⊥DE và 3 điểm S,D,E thẳng hàng
Làm hộ mình phần b,c với ạ